2022-2023学年北京市教院附中数学七年级第二学期期末统考试题含答案

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2022-2023学年北京市教院附中数学七年级第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（　　）A．（6，2） B．（4，4） C．（2，6） D．（12，﹣4）2．若点在反比例函数的图像上，则下列各点一定在该图像上的是（    ）A． B． C． D．3．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（　　）A． B．C． D．4．若关于x的分式方程=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-25．使有意义的x的取值范围是（　　）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞36．如图, 中, ,,则的度数为(      )   A． B． C． D．7．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是A． B．C． D．8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（　　）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞09．已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　）A．0 B．2 C．4 D．4010．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是(　　)A．x2+2xy+y2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．a2+b2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______．12．（1）____________；（2）=____________．13．如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为____________米.14．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．15．计算：(−)2=________；=_________．16．在函数中，自变量x的取值范围是__________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过8000元不予报销超过8000元且不超过30000元的部分50%超过30000元且不超过50000元的部分60%超过50000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？   18．（8分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B．求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标．   19．（8分）问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；Ⅰ如表是y与x的几组对应值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝　   　；②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　   　；Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为　   　；②该函数的另一条性质是　   　．   20．（8分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.（1）这个云梯的底端B离墙多远?（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?   21．（8分）已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，，△BCD的周长是24cm．（1）求△ABC的周长；（2）求△BCD与△ABD的面积比．   22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．   23．（10分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．   24．（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标；（3）观察图象，直接写出不等式的解集．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、D5、C6、B7、B8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、5        13、14、15、5    π-1    16、x≥0且x≠1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①当x≤8000时，y=0；②当8000＜x≤30000时，y=0.5x﹣4000；③当30000＜x≤50000时，y=0.6x﹣7000；（2）1元．18、 (1) A，B，画图见解析；(2)，．19、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小20、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.21、 (1)36cm;(2)22、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）23、（1） ；（2）x1=0，x2=1.24、（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为y=-x+5；（2）点P的坐标为（，0）；（3）x＜0或1≤x≤4