2022-2023学年北京昌平临川育人学校七年级数学第二学期期末经典试题含答案

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2022-2023学年北京昌平临川育人学校七年级数学第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）A．图像经过点（1.-2）B．图像分布在第二第四象限C．x>0时，y随x增大而增大D．若点A（）B（）在图像上，若,则2．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )A． B． C． D．3．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）A．，2 B．3， C．， D．3，24．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　A． B． C． D．5．下列变形不正确的是（     )A． B． C． D．6．已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=的图象上，则(   )A．y2<y1<y3 B．y1<y2<y3 C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y17．下列运算正确的是（　　）A． B．＝4 C．＝3 D．8．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，1．小云这学期的体育成绩是（    ）A．86 B．88 C．90 D．929．将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（    ）A．1 B． C． D．210．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（   ）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．12．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．13．若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．14．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．15．当时，二次根式的值是______．16．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为______度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．   18．（8分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？（2）请问去年3月有几种购入方案？（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？   19．（8分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球. （1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______. （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______. （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）   20．（8分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．（1）求证：；（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．   21．（8分）如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且．（1）求证：；（2）求的长度．   22．（10分）某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，从中抽取该校八年级（1）班全体同学捐献图书的数量，绘制如下统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？（3）估计该校2500名学生共捐书多少册？   23．（10分）小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图1，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理．设AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a1+b1=c1．   24．（12分）如图，的顶点坐标分别为，.（1）画出关于点的中心对称图形；（2）画出绕原点逆时针旋转的，直接写出点的坐标（3）若内一点绕原点逆时针旋转的上对应点为，请写出的坐标.(用含，的式子表示).   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、C4、B5、D6、A7、D8、B9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、614、 (2，1)15、216、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）反比例函数的表达式为；一次函数的表达式为（2）0＜＜1；（3）418、（1）A城今年6月每平方米的售价为元；（2）方案有四种，如表所示见解析；（3）应取40000元.19、（1）；（2）；（3）摸到的两球颜色相同的概率20、（1）见解析；（2）见解析.21、（1）详见解析；（2）．22、（1）见解析；（2）中位数是3本，众数是2本；（3）7850册23、见解析24、（1）见解析；（2），见解析；（3）.