2022-2023学年北京师大附属实验中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

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2022-2023学年北京师大附属实验中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．正十边形的每一个内角的度数为（     ）A． B． C． D．2．如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，则的周长是（    ）A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定3．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（   ）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长4．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）A．3 B． C． D．45．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）6．一元二次方程根的情况是　　A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定7．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形8．我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（    ）A．40 B．50 C．57 D．759．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形10．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）A． B．4 C． D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，反比例函数 y＝的图象经过矩形 OABC 的一个顶点 B，则矩形 OABC 的面积等于___．12．若实数x，y满足＋(y＋)2＝0，则yx的值为________.13．一组数据，，，，，的方差是_________．14．一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____﹣15．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为______．16．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．(1)求证：△ACE≌△BCF.(2)求证：BF=2AD，(3)若CE=，求AC的长．   18．（8分）某班进行了一次数学測验，将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下:成绩频数（人数）频率(1)在频数分布表中，的值为________，的值为________；(2)将频数直方图补充完整；(3)成绩在分以上(含)的学生人数占全班总人数的百分比是多少?   19．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.(1)求证:△AFE≌ODFB；(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.   20．（8分）当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程的解满足？   21．（8分）某学校打算招聘英语教师。对应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩（百分制）如下表所示。（1）如果学校想招聘说、读能力较强的英语教师，听、说、读、写成绩按照2：4：3：1的比确定，若在甲、乙两人中录取一人，请计算这两名应聘者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）学校按照（1）中的成绩计算方法，将所有应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最后左边一组分数为：）。①参加该校本次招聘英语教师的应聘者共有______________人（直接写出答案即可）。②学校决定由高分到低分录用3名教师，请判断甲、乙两人能否被录用？并说明理由。   22．（10分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝1．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？   23．（10分）如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C.①若点，求点C的坐标：②若，求k的值.   24．（12分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．（1）求的度数；（2）若,，求的长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、D5、A6、C7、C8、B9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、412、313、14、m＜115、．16、8 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+.18、（1）10,0.1；（2）答案见解析；（3）占全班总人数百分比为.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）当AB=AC时，四边形ADCE是矩形.20、21、（1）录取乙；（2）①30，②乙一定能被录用；甲不一定能被录用，见解析.22、 (1) 函数的解析式是：y＝40x＋800；(2) 这次比赛最多可邀请138名运动员．23、①（4，）；②k=1224、（1）90°（1）1.4