2022-2023学年北京师范大朝阳附属中学数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

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2022-2023学年北京师范大朝阳附属中学数学七年级第二学期期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）A． B． C． D．3．已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（    ）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣15．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克(   )A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元6．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，则CD的长为（　　）A．2 B．4 C．4 D．87．某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（     ）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克8．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（    ）．A． B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　A．2 B．5 C．6 D．411．若方程 + = 3有增根，则a的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．012．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（      ）A．. B．． C．． D．．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.14．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．15．如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为          ．16．分式方程有增根，则m＝_____________．17．若式子有意义，则x的取值范围是　 　．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）八年级班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分分)．请观察图形，回答下列问题：（1）该班有____名学生：（2）请估算这次测验的平均成绩．   19．（5分）如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．(1)求∠ACB的度数；(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．   20．（8分）先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=1．   21．（10分）感知：如图（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形BC边上，点F在AB边的延长线上，∠EBF=90°，连结AE、CF．易证：∠AEB=∠CFB（不需要证明）．探究：如图（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形ABCD内部，点F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，连结AE、CF．求证：∠AEB=∠CFB应用：如图（3），在（2）的条件下，当A、E、F三点共线时，连结CE，若AE=1，EF=2，则CE=______．   22．（10分）甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．   23．（12分）某直销公司现有名推销员，月份每个人完成销售额（单位：万元），数据如下：                                                        整理上面的数据得到如下统计表：销售额人数（1）统计表中的       ；        ；（2）销售额的平均数是          ；众数是        ；中位数是         .（3）月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取绩效工资制度：规定一个基本销售额，在基本销售额内，按抽成；从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑，你认为基本销售额定位多少万元？请说明理由.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、A4、A5、B6、D7、D8、B9、A10、D11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.114、1．15、（，0）16、117、且 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60     （2）61分19、 (1)∠ACB＝90°；(1)模分别为1和1．20、原式==221、感知：见解析；探究：见解析；应用： ．22、 (1)；(2).23、（1），；（2）平均数：，众数：，中位数：；（3）基本销售额定为万元，理由详见解析.