2022-2023学年北京市石景山区名校数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

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2022-2023学年北京市石景山区名校数学七年级第二学期期末统考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB2．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（   ）A．40 B．45 C．51 D．563．函数y=中自变量x的取值范围是（     ）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜14．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）A．6 B．5 C．4 D．35．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣16．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为（    ）A．2 B． C．3 D．47．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（     ）A． B． C． D．8．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　）A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD9．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．﹣2 B．0 C．1 D．310．若x-，则x-y的值为（　　）A．2 B．1 C．0 D．-111．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.212．如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（    ）A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．华罗庚 D．赵爽二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“>”、“<”或“=”填空）.14．如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．15．二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：…014……4…此函数图象的对称轴为_____16．如图，在平行四边形中，度，，，则______.17．要使分式有意义，则应满足的条件是三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.   19．（5分）如图，直线l1：y=x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l2交于点C（-2，m）．点D是直线l2与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合．
（1）求直线l2的解析式；
（2）已知点E（n，-2）是直线l1上一点，将直线l2沿x轴向右平移．在平移过程中，当直线l2与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围．   20．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．   21．（10分）如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。   22．（10分）某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：_____，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．   23．（12分）问题发现：（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　   　．问题探究：（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；问题解决：（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、A4、C5、B6、D7、A8、A9、B10、B11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、x=2.16、17、≠1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、80千米/小时19、（1）直线l2的解析式为y=4x+3；（2）≤d≤．20、21、见解析22、（1）2.1；（2）10%；10%；10%；50%23、（1）4；（2）5；（3）600（+1）．