2022-2023学年北京市顺义区数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年北京市顺义区数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

2．一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为(　　)

A．1∶2    B．－1∶2    C．3∶2    D．以上都不对

3．如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是(  )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在中，，，高，则三角形的周长是（    ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

5．如果不等式组有解，那么m的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．明明家与学校的图书馆和食堂在同一条直线上，食堂在家和图书馆之间。一天明明先去食堂吃了早餐，接着去图书馆看了一会书，然后回家。如图反应了这个过程中明明离家的距离y与时间x之间的对应关系，下列结论：①明明从家到食堂的平均速度为0.075km/min；②食堂离图书馆0.2km；③明明看书用了30min；④明明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min，其中正确的个数是(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为(   )

A．112° B．88° C．78° D．68°

8．下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各多项式能进行因式分解的是(    )

A． B． C． D．

10．如图，在中，，点在上，，若，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m．

12．不等式组的解集为______．

13．已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

14．若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________．

15．直线与直线平行，且经过，则直线的解析式为：__________．

16．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．

（1）求EG：BG的值；

（2）求证：AG=OG；

（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

18．（8分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） 

（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；   

（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下分，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．

（1）求线段CD的长；

（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；

（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．

20．（8分）如图，平行四边形中，，，、分别是、上的点，且，连接交于．

（1）求证：；

（2）若，延长交的延长线于，当，求的长．

21．（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）每分钟进水、出水各多少升？

22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．

（1）当t＝3时，解这个方程；

（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

23．（10分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求在平移过程中线段AB扫过的面积．

24．（12分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、C

5、C

6、D

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1＜x≤1

13、﹣8

14、y＝2x﹣1．

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1：3；（1）见解析；（3）5：3：1．

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）CD＝；（2）≤t≤；（3）当0＜t＜时，S＝；当≤t≤时， S＝2；当＜t≤时，S＝．

20、（1）详见解析；（2）3

21、（1）；（2）每分钟进水5升，出水升.

22、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．

23、（1）图见解析，；（2）25

24、2