2022-2023学年北京市通州区名校七下数学期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年北京市通州区名校七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A．45° B．60° C．75° D．80°

2．平面直角坐标系中的四个点：，其中在同一个反比例函数图象上的是（  ）

A．点和点 B．点和点

C．点和点 D．点和点

3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

4．据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（　　）

A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃

5．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是(    )

A．平均数 B．中位数

C．众数 D．方差

6．已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是(　　)

A．△ABC是直角三角形,且AC为斜边

B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°

C．△ABC的面积为60

D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°

7．如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．下列说法中，正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

10．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．

12．在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13．计算-=_______.

14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________．

15．已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．

16．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

18．（8分） (1)已知一个正分数(m＞n＞0)，将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数，比较和的值的大小，并证明你的结论；

(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则_____ ．

(3)请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直线l的表达式；

（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

20．（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

21．（8分）解分式方程：=

22．（10分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．

23．（10分）在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.

24．（12分）已知反比例函数为常数，且).

 (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围.

 (2)若其图象与一次函数y=−x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、C

6、D

7、C

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、AD=AB

12、m＞1．

13、2

14、1

15、8

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．

18、 (1)>，证明见解析；(2)>；(3)住宅的采光条件变好了

19、（1）y=+4   （2）（3，5）或（3，）

20、解：（1）见解析

（2）A；90；

（3）50

21、x=1

22、（1）甲对，乙不对；（2）1

23、画图见解析，当时，的取值范围为 .

24、（1）m<5；（2）m=-1