2022-2023学年北京西城北师大附属实验中学七下数学期末复习检测模拟试题含答案

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2022-2023学年北京西城北师大附属实验中学七下数学期末复习检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3) ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列根式中，与是同类二次根式的是(  　)A． B． C． D．4．计算的值为（    ）A．9 B．1 C．4 D．05．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．6．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    )A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，227．若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（    ）A． B． C． D．8．下列运算中正确的是（    ）A． B． C． D．9．的计算结果是（　　）A．3 B．9 C．6 D．210．下列方程中是一元二次方程的是(   )A．2x+1=0 B．x2+y=1 C．x2+2=0 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．12．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是       ．14．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．16．计算：若，求的值是　   　．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x的方程（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；（2）若该方程有一个根是，求m的值。   18．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.   19．（8分）如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF.(1)证明：△ACB≌△EFB；(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形．   20．（8分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）   21．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．   22．（10分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．   23．（10分）先化简，再求值：，其中x=1．   24．（12分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、B5、C6、A7、B8、B9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、612、1113、114、y=3x-115、316、﹣． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）18、219、（1）见详解；（2）见详解.20、（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.21、小路的宽为2米．22、（1）见解析；（2）70°.23、，24、甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．