2022-2023学年吉林省白城地区大安县七下数学期末学业质量监测试题含答案

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2022-2023学年吉林省白城地区大安县七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法错误的是A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生2．已知反比例函数y（k≠0），当x时y=﹣1．则k的值为（　　）A．﹣1 B．﹣4 C． D．13．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.54．数据3，7，2，6，6的中位数是（　　）A．6 B．7 C．2 D．35．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（    ）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC7．下列各点中，不在函数 的图象上的点是（    ）A．（3，4）                      B．（﹣2，﹣6）                      C．（﹣2，6）                      D．（﹣3，﹣4）8．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜19．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（  ）A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须能完全重合C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．成中心对称的两个图形不一定全等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．12．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可）13．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.14．在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝_________．15．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____16．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．   18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.①作出关于y轴的对称图形；②写出点、、的坐标（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.   19．（8分）（1）因式分解：；（2）解分式方程：；（3）解不等式组：；   20．（8分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示．甲90859590乙98828892（1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；（2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．   21．（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．   22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？   23．（10分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形．（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？   24．（12分）感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．
探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF
应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为           参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、A4、A5、D6、D7、C8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m＞112、∠ABC=90°或AC=BD．13、x＞﹣114、75°15、-1.516、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．18、 (1)①详见解析;②、、；(2) 19、（1）；（2）；（3）.20、（1）（分，（分；（2）选择甲参加比赛更合适．21、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+122、（1）y＝x+1；y＝；（2）当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．23、（1）详见解析；（2）详见解析；24、探究：证明见详解；应用：