2022-2023学年吉林省吉林市吉化九中学七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

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2022-2023学年吉林省吉林市吉化九中学七下数学期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（　　）A． B． C． D．2．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为（　　）A．12 B．24 C．36 D．483．下列运算正确的是（　　）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x24．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　A． B．4 C． D．5．在中,,则的值是(　　)A．12 B．8 C．6 D．36．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为A． B． C． D．7．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）A．14 B．13 C．12 D．118．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）A． B．C． D．9．如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（    ）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在10．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　）A．3＜a≤4 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，矩形OABC中，D为对角线AC，OB的交点，直线AC的解析式为，点P是y轴上一动点，当的周长最小时，线段OP的长为______．12．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____．13．若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.14．如图，菱形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为______.15．若二次根式有意义，则的取值范围是______.16．计算：﹣＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数0～16221～210102～31663～482 (每组可含最低值，不含最高值)请根据上述信息，回答下列问题：(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ _____．估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h；(2)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_____h/周；(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？   18．（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．   19．（8分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）连接BF，求证：CF＝EF．（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．   20．（8分）如图，是的中线，点是线段上一点(不与点重合).过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接、.(1)求证：；(2)求证：；(3)判断线段、的关系，并说明理由.   21．（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.   22．（10分）如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？   23．（10分）已知：等腰三角形的一个角，求其余两角与的度数.   24．（12分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=DG．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、D4、C5、C6、B7、B8、C9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、（1，1）或（，）或（1，1）13、14、815、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、小华1.20～118、（1）（0，3）；（2）．19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BD//AE，BD=AE.21、EC=122、这条小路的面积是140m1 .23、见解析.24、证明见解析