2022-2023学年哈尔滨星光中学数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

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2022-2023学年哈尔滨星光中学数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（  ）A． B． C． D．4．如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为（　　）A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm25．若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（   ）A． B．C． D．6．如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是(   )A． B． C． D．7．春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时8．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（    ）．A．x2 B．x2或1x0C．1x0 D．x2或x19．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（　　）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四10．下列运算正确的是（     ）A． B．C． D．11．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k取值范围是（　　）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜212．下列说法中错误的是（    ）A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B．等底等高三角形的面积相等C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半D．如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=       ．14．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）①：同分母分式的加法法则②：合并同类项法则③：乘法分配律④：等式的基本性质15．如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．16．已知：线段求作：菱形，使得且．以下是小丁同学的作法：①作线段；②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接，，．则四边形即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.17．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简,再求值:其中,   19．（5分）观察下列各式 ，，，，由此可推断（1）＝　   　＝　   　．（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　   　＝　   　（m表示正整数）．（3）请参考（2）中的规律计算：   20．（8分）利用幂的运算性质计算：   21．（10分）阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：．当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：．假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：．解决问题：（1）下列分式中属于真分式的是（    ）A．       B．       C．         D．（2）将假分式分别化为带分式；（3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值．   22．（10分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被2除余2，被5除余2，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被2除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为1．再求被5除余2．同时能被2，7都整除的数，最小为62．最后求被7除余2，同时能被2，5都整除的数，最小为20．于是数1+62+20＝222．就是一个所求的数．那么它减去或加上2，5，7的最小公倍数105的倍数，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是22．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被2除余2，被5除余2，则称这个数是“魅力数”．（1）判断42是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．   23．（12分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、C4、C5、B6、D7、C8、B9、D10、D11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y=5x+1．14、④15、5.16、三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、19、（1），；（2） ，；（3）0.20、421、（1）C；（2），；（3）x可能的整数值为0，-2，-4，-6.22、（1）49不是“魅力数”，理由详见解析；（9）99、59、89．23、（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．