2022-2023学年吉林省辽源市名校七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

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2022-2023学年吉林省辽源市名校七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（  ）A．5 B．6 C．8 D．122．如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）A．第一、二、三象限    B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限    D．第二、三、四象限4．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）A．30° B．45° C．60° D．90°5．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）A．50m B．100m C．160m D．200m6．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．②④7．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）A． B． C． D．8．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<19．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（   ）
 A．15° B．22.5° C．30° D．45°10．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（　　）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.12．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.13．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．14．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________15．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．16．已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)当∠A＝50°，∠BOD＝100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由．   18．（8分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．(1)本次调查的学生人数为______人；(2)求本次所调查学生读书本数的众数，中位数；(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？   19．（8分）如图，在矩形ABCD中，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts．当t为何值时，四边形ABQP是矩形；当t为何值时，四边形AQCP是菱形．   20．（8分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.   21．（8分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分）456789甲组（人）125214乙组（人）114522（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组 2.56680.0%26.7%乙组6.81.76 86.7%13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．   22．（10分）先化简再求值：，其中m是不等式的一个负整数解．   23．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）是一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋 长15182326鞋 码20263642（1）设鞋长为，“鞋码”为，求与之间的函数关系式；（2）如果你需要的鞋长为24cm，那么应该买多大码的鞋？   24．（12分）解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、D5、C6、B7、B8、B9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、1或．13、 (，)14、．15、-116、5或 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)证明见解析；(2)四边形BECD是矩形．18、（1）20；（2）4,4；（3）估计该校学生这学期读书总数约3600本19、当时，四边形ABQP为矩形； 当时，四边形AQCP为菱形．  20、（1）画图见解析；（2）121、 (1)见解析；（2）乙组成绩好于甲组，理由见解析22、，23、（1）y=2x-10；（2）3824、（1）x≥1，解集在数轴上如图所示见解析；（2）﹣1≤x＜3，解集在数轴上如图所示见解析.