2022-2023学年吉林省长春市九台区七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市九台区七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

2．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A．减少180 B．增加180° C．减少360° D．增加360°

3．如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D’处，则∠AED的度数为（     ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

5．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

6．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

7．下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　  )

A． B． C． D．

8．已知在一个样本中，41个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A．1．375 B．1．6 C．15 D．25

9．下列运算正确的是(    )

A． B． C． D．

10．    如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于_____．

12．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．

13．已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

14．计算所得的结果是______________。

15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

16．已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.

  （1）求这个一次函数的解析式;

  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

18．（8分）如图，ABCD中，的角平分线交AD于点E，的角平分线交　于点，，，=50°.

（1）求的度数；

（2）求ABCD的周长.

19．（8分）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“美数”，例如：123，3456，67，…都是“美数”．

（1）若某个三位“美数”恰好等于其个位的76倍，这个“美数”为　   　．

（2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除；

（3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个十位为为整数）的两位“妙数”和任意一个个位为为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数为“美妙数”，并把这个“美妙数”记为，则求的最大值．

20．（8分）解方程：

（1）；（2）；（3）；（4）．

21．（8分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．

（1）求证：四边形DFCE是菱形；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）.

（1）求直线AB的解析式.

（2）求△OAC的面积.

（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由.

23．（10分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位。

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、A

5、A

6、C

7、D

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、小林，    9环   

13、﹣8

14、1

15、

16、答案不唯一

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）4.

18、（1）；（2）1．

19、 (1)456 （2）见解析 （3）42

20、（1）x1＝﹣3，x2＝3；（2）x1＝0，x2＝﹣2；（3），；（4）x＝﹣1

21、（1）证明见解析；（2）1+

22、（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）点M的坐标为（0，-2）或（0，-6）.

23、（1）如图所示；见解析；（2）3，9；

24、详见解析.