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2022-2023学年吉林省长春市九台市七年级数学第二学期期末联考试题含答案
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2022-2023学年吉林省长春市九台市七年级数学第二学期期末联考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,尽快减少库存,商场决定釆取降价措施,调查发现,每件衬衫,每降价1元,平均每天可多销售2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价( )A.5元 B.10元 C.20元 D.10元或20元2.把直线向下平移3个单位长度得到直线为( )A.
B.
C.
D.
3.将函数
的图象向下平移3个单位,则得到的图象相应的函数表达式为
A.
B.
C.
D.
4.如图,直线
与
的交点的横坐标为-2,则关于
的不等式
的取值范围( )
A.x>-2 B.x<-2 C.-3<x<-2 D.-3<x<-15.在数学活动课上,老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作小组的四位同学的拟订方案,其中正确的是( )A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量两组对边是否相等,再测量对角线是否相等6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数为( )A.5 B.6 C.7 D.87.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则下列说法错误的是( )A.a2+c2=b2 B.c2=2a2 C.a=b D.∠C=90°8.下列方程中是二项方程的是( )A.
; B.
=0; C.
; D.
=1.9.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是( )A.
B.
C.
D.
10.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,AO=3,∠ABC=60°,则菱形 ABCD 的面积是( )
A.18 B.18
C.36 D.36
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,HF=2,EG=4,则四边形EFGH的面积为____________.
12.如图,已知正方形
的边长为
,则图中阴影部分的面积为__________
.
13.对于实数x,我们[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[
]=5,则x的取值范围是______.14.如图,已知函数
和
的图象交于点P, 则根据图象可得,关于
的二元一次方程组的解是_____________。
15.已知一组数据为1,10,6,4,7,4,则这组数据的中位数为________________.16.写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形:__________________三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)问题:探究函数y=|x|﹣2的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;(2)如表是y与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m等于多少;②若A(n,2018),B(2020,2018)为该函数图象上不同的两点,则n等于多少;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点画出该函数的图象;根据函数图象可得:该函数的最小值为多少;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少;(4)已知直线y1=
x﹣
与函数y=|x|﹣2的图象交于C,D两点,当y1≥y时,试确定x的取值范围.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交于y轴于点H.
(1)连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);(2)在(1)的情况下,当点P在线段AB上运动时,是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP?如存在,求出t的值;如不存在,请说明理由. 19.(8分)计算:
+(π﹣3)0﹣(
)﹣1+|1﹣
| 20.(8分)小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)小帅的骑车速度为 千米/小时;点C的坐标为 ;(2)求线段AB对应的函数表达式;(3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?
21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.(1)求证:△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.
22.(10分)如图,图1中ΔABC是等边三角形,DE是中位线,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE,EF.
图1 图2(1)求证:BE=EF;(2)若将DE从中位线的位置向上平移,使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合),其他条件不变,如图2,则(1)题中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立.请说明理由. 23.(10分)某班进行了一次数学測验,将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下:成绩频数(人数)频率
(1)在频数分布表中,
的值为________,
的值为________;(2)将频数直方图补充完整;(3)成绩在
分以上(含
)的学生人数占全班总人数的百分比是多少? 24.(12分)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,
于点A,
于点B,若
,
,现要在AB上建一个周转站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则周转站E应建在距A点多远处?
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、B4、C5、D6、C7、A8、C9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、412、213、46≤x<114、
15、5.16、等腰梯形(答案不唯一) 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(2)①m=1;②﹣2020;(1)该函数的最小值为﹣2;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4;(4)当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤1.18、(1)详见解析;(2)当t=1或
时,△PMB为以BM为腰的等腰三角形.19、
20、 (1)16,C(0.5,0);(2)
;(3)4千米.21、(1)证明见解析;(2)90°.22、 (1)证明见解析;(2)结论仍然成立;(3)23、(1)10,0.1;(2)答案见解析;(3)占全班总人数百分比为
.24、E应建在距A点15km处.
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