2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（  ）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数2．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（  ）A．24 B．36 C．48 D．723．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是(     )A．甲 B．乙C．同时到达 D．无法确定4．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )A．7 B．9 C．11 D．145．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（  ）  甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k取值范围是（　　）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜27．一元一次不等式组的解集为x＞a，且a≠b，则a与b的关系是(  )A．a＞b B．a＜b C．a＞b＞0 D．a＜b＜08．把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+29．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（    ）A．360°                                     B．540°                                     C．720°                                     D．900°10．关于函数，下列结论正确的是　　A．图象必经过点 B．y随x的增大而减小C．图象经过第一、二、四象限 D．以上都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．12．如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．13．当x＝__________时，分式无意义．14．如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．15．D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．16．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）   18．（8分）如图，在四边形中，的平分线交于点的平分线交于点，交于点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求线段的长．   19．（8分）已知函数，（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.   20．（8分）如图，在矩形中，对角线、相交于点.若，，求的长.   21．（8分）如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．   备用图（1）求证：；（2）若，，，求DF的长；   22．（10分）计算：（1）        （2）（）（）   23．（10分）又到一年丰收季，重庆外国语学校“国内中考、高考、国内保送、出国留学”捷报频传．作为准初三的初二年级学生希望抓紧暑期更好的提升自我．张同学采用随机抽样的方式对初二年级学生此次暑期生活的主要计划进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，并绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选．）请根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是　   　度，并补全条形统计图；（2）张同学已从被调查的同学中确定了甲、乙、丙、丁四名同学进行开学后的经验交流，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在本班班刊上．请利用画树状图或列表的方法求出甲同学的经验刊登在班刊上的概率．   24．（12分）某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、B5、B6、B7、A8、B9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、.13、114、AD=AB15、116、25° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、如图所示，线段DE即为所求,见解析.18、（1）见详解；（2）1．19、（1）图略；（2）或；（3）的取值范围是或.20、21、（1）详见解析；（2）22、（1）；（2）23、（1）144（2）24、 (1) yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．