2022-2023学年北京市第十四中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

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2022-2023学年北京市第十四中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（    ）．A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．C．当m>0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人3．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D4．    如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　）A．18 B．9C．6 D．条件不够，不能确定5．使有意义的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是（    ）A．这种调查方式是普查 B．每名学生的数学成绩是个体C．8000名学生是总体 D．500名学生是总体的一个样本7．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为(   )A．70分，70分 B．80分，80分C．70分，80分 D．80分，70分8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）A． B． C． D．9．如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于(    )A．4 B．5 C．6 D．710．只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（    ）A．全等的三角形 B．全等的四边形C．全等的正五边形 D．全等的正六边形11．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（    ）A． B．，，C． D．12．如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）A． B． C．为直角三角形 D．四边形是平行四边形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．14．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．15．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是______．16．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．17．若,则的取值范围是_________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程:(1)；(2).   19．（5分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．   20．（8分）化简求值：÷•，其中x=-2   21．（10分）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．（1）在三等角四边形中，，则的取值范围为________．（2）如图①，折叠平行四边形，使得顶点、分别落在边、上的点、处，折痕为、．求证：四边形为三等角四边形；（3）如图②，三等角四边形中，，若，，，则 的长度为多少？   22．（10分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点的横坐标是，点是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线的上方.（1）若点的坐标是，则      ，      ；（2）设直线与轴分别交于点，求证：是等腰三角形；（3）设点是反比例函数图像位于之间的动点（与点不重合），连接，比较与的大小，并说明理由.   23．（12分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、A9、A10、C11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、115、116、-117、a≤3 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)，； (2) ，19、证明见解析.20、21、（1）；（2）见解析；（3）的长度为.22、（1）， .（2）详见解析；（3），理由详见解析.23、第一次买了11本资料．