2022-2023学年四川省乐山市峨眉山市数学七下期末综合测试试题含答案

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2022-2023学年四川省乐山市峨眉山市数学七下期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　）A．3 B．9 C．12 D．273．方程的解是A． B． C．或 D．或4．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A．（－3，1） B．（4，1）C．（－2，1） D．（2，－1）5．在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是   A． B． C． D．6．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)A． B． C． D．7．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）月份123456用水量/t36456aA．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，68．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　）A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜﹣19．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m＞ B．m＜ C．m＞一 D．m＜一10．如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（   ）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，正方形的定点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是__________．12．如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________. 13．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．14．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是______．15．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元．16．计算：________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，中，．（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：．   18．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．   19．（8分）文具商店里的画夹每个定价为20元，水彩每盒5元，其制定两种优惠办法：①买一个面夹赠送一盒水彩；②按总价的92%付款．一美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，设购买水彩x盒，付款y元．(1)试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系式；(2)美术老师购买水彩30盒，通过计算说明那种方法更省钱．   20．（8分）我们用a表示不大于 a 的最大整数，用 a 表示大于 a 的最小整数.例如：2.5  2 ，3  3 ， 2.5  3 ；<2.5> 3 ，<4>  5 ，< 1.5> 1 .解决下列问题：（1） 4.5       ,< 3.5>      .（2）若x  2 ，则 < x>  的取值范围是     ；若< y > 1，则 y 的取值范围是      .（3）已知 x, y 满足方程组；求 x, y 的取值范围.   21．（8分）如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，，分别为垂足．（1）求证：；（2）①写出、、三条线段满足的等量关系，并证明；②求当，时，的长   22．（10分）计算：（1）（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．   23．（10分）已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．   24．（12分）问题：探究函数的图象与性质.小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.下面是小明的研究过程，请补充完成.（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：…-4-3-2-104……210n0 1m34…其中，m=            n=         ；（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.（3）观察图象，写出该函数的两条性质.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、A5、A6、C7、D8、A9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、60°14、46≤x<115、1316、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析.18、猜想：BF⊥AE.理由见解析.19、 (1)见解析；(2)①更省钱．20、（1）-5，4；（1）1≤x＜3，-1≤y＜-1；（3）-1≤x＜0， 1≤y＜1
 21、（1）见解析；（2）①GE2＋GF2＝AG2，证明见解析；②的长为或．22、（1）原式＝5；（2）原式＝823、（1）四边形OBDA是平行四边形，见解析；（2）①2+，②或或24、（1）m = 2， n = -1 ；（2）见解析；（3）见解析.