2022-2023学年唐山市重点中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年唐山市重点中学数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

2．如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

3．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）

A．x≠2的实数 B．x＜2的实数

C．x＞2的实数 D．x＞0且x≠2的实数

4．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6

5．已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（  ）

A． B． C． D．

6．用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

7．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：

①当时，两个探测气球位于同一高度

②当时，乙气球位置高；

③当时，甲气球位置高；

其中，正确结论的个数是（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（    ）

A．这次比赛的全程是500米

B．乙队先到达终点

C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

9．如图，在矩形中，对角线，交于点，已知，，则的长为（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（　　）

A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y= D．y=

12．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（   ）

A．其图像分别位于第二、四象限

B．其图像关于原点对称

C．其图像经过点(2，-4)

D．若点都在图像上，且,则

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

14．如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

15．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.

16．如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

17．八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3

（2）解不等式组：

19．（5分）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

（1）求点B的坐标；

（2）求EA的长度；

（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

21．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点，以线段为边在直线的下方作正方形，此时点恰好落在轴上．

（1）求出三点的坐标．

（2）求直线的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点是射线上的一个动点，在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.

（1）求证：△COD 是等边三角形．

（2）求∠OAD 的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

23．（12分）已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、A

5、C

6、A

7、D

8、C

9、B

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、（0，1）．

15、a≤2

16、

17、y=x

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2

19、（1）B（9，11）；（2）1；（3）存在，P（0，）

20、（1）画图见解析；（2）画图见解析.

21、（1），，；（2）；（3）存在，，，．

22、（1）证明见解析；（2）45°；（3）105°，127.5°或 150°.

23、（1）证明见解析；（2）四边形DEBF的周长为12 ，面积是4