2022-2023学年四川省成都七中学育才学校数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年四川省成都七中学育才学校数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式成立的是　(　　)

A．=2 B．=-5 C．=x D．=±6

2．在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（    ）

A． B． C． D．

3．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

5．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克(   )

A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

6．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（        ）
①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

8．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（  ）

A．7    B．5    C．-5    D．-7

9．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

10．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是(   )

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．

12．有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________

13．某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为           米．

14．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

15．把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式_____．

16．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

18．（8分） (1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：( +)÷(﹣)．

19．（8分）如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

20．（8分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

21．（8分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）求这5天的用电量的平均数；

（2）求这5天用电量的众数、中位数；

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

22．（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1）求证：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度数；

（2）若CE＝1，求AB的长．

24．（12分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、D

5、B

6、B

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（5，1），（−1）

12、1

13、

14、1

15、y＝2x2+1．

16、1或2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

18、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．

19、（1），理由见解析；（2）；（3）.

20、需要进货100件，每件商品应定价25元

21、（1）1．6度；（2）1度；1度；（3）2．2度．

22、（1）证明见解析；（2）1．

23、（1）；（2）.

24、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．