2022-2023学年四川省南充市高坪区会龙初级中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年四川省南充市高坪区会龙初级中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(        )

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

3．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小

4．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5．函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

6．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．

A． B．5 C．15 D．

7．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为(    )

A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10

8．点关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（    ）

A．， B．，，

C．，， D．，，

10．在等腰三角形中，，则的周长为（   ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

12．等边三角形的边长是4，则高AD_________ （结果精确到0.1）

13．如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝_____．

14．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；

15．如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

16．若α是锐角且sinα=，则α的度数是        ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．

18．（8分）某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：

（1）频数分布表中的        ；

（2）将上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有        人．

19．（8分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．   

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

20．（8分）如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：PD=PE；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

21．（8分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．

(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；

(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；

(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.

22．（10分）在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算．

解答下列问题：

（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；

（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

23．（10分） “五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1， y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

24．（12分）如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，

（1）若，则的度数为          °;

（2）若,求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、32

12、3.1

13、117°

14、（-1，2）

15、1

16、60°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四边形PAOB的面积为：3.1.

18、（1）14；（2）补图见解析；（3）1.

19、（1）答案见解析    （2）答案见解析

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE=BP，理由详见解析

21、（1）AC=BC，AC⊥BC，；（2）DE=AD+BE，理由见解析；（3）DE=BE−AD.

22、（1）A，B两点间的距离AB=5；（2）△AOB是直角三角形，见解析.

23、（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

24、（1）；（2）1