2022-2023学年四川省宜宾中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

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2022-2023学年四川省宜宾中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是(   )A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分2．如果实数满足且不等式的解集是，那么函数的图象只可能是（    ）A． B． C． D．3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：型号
 220
 225
 230
 235
 240
 245
 250
 数量（双）
 3
 5
 10
 15
 8
 3
 2
 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和45．下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　A． B．C． D．6．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（　　）A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）7．已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )A．a＞－2 B．－2＜a＜1 C．a＜－2 D．a＞18．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.A． B．C． D．9．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　)A． B． C． D．10．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，则该选手的综合成绩为 （      ）A．92 B．88 C．90 D．95二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式 的解集为________.12．小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值时，x的值为___________.13．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____．14．169的算术平方根是______．15．如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．16．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（1）+=3     （2）    18．（8分）如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.   19．（8分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．（1）证明：四边形是平行四边形；（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．   20．（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积.   21．（8分）如图1，在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E．求证：≌；如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；若点P在y轴上，点Q在直线AB上是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由．   22．（10分）小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图1，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理．设AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a1+b1=c1．   23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.（1）点B的坐标为（3，0）；①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）.（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB的形状并加以证明.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、B4、B5、C6、C7、D8、A9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、100.113、114、115、y＝2x﹣1．16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)x=;(2)x=118、见解析.19、（1）见解析；（2）.20、（1）图见解析，A1（2，-4）；（2）图见解析，面积为21、（1）证明见解析；（2）平移的距离是个单位．（3）点Q的坐标为或或  22、见解析23、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②24、（1）y=—x2+3x；（2）△EDB为等腰直角三角形，见解析.