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2022-2023学年四川省成都市金牛区数学七下期末经典模拟试题含答案
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2022-2023学年四川省成都市金牛区数学七下期末经典模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ).A. B.
C.
D.
2.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对巢湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查3.将点
向左平移2个单位长度得到点
,则点
的坐标是( )A.
B.
C.
D.
4.如图,矩形
的顶点
在
轴正半轴上、顶点
在
轴正半轴上,反比例函数
的图象分别与
、
交于点
、
,连接
、
、
,若
,则
的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.85.∠A的余角是70°,则∠A的补角是( )A.20° B.70° C.110° D.160°6.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了
名学生周阅读用时数,结果如下表:周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421则关于这
名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是( )A.中位数是
B.众数是
C.平均数是
D.方差是
7.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长为( )
A.16 B.8 C.
D.48.如图,已知正比例函数
与一次函数
的图象交于点
.下面有四个结论:①
;②
;③当
时,
;④当
时,
.其中正确的是()
A.①② B.②④ C.③④ D.①③9.下列命题中,正确的是( )A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形10.一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的内角和是.( )A.360° B.980° C.1260° D.1620°11.等式
成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )A.
B.
C.
D.
12.A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别是
,
,下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理.三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)证明了勾股定理.在这幅“勾股圆方图”中,大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的.若小正方形的边长是1,每个直角三角形的短的直角边长是3,则大正方形ABCD的面积是_____.
14.一元二次方程x2﹣4=0的解是._________15.函数y=36x-10的图象经过第______象限.16.如图,在平面直角坐标系中,已知点
、
、
的坐标分别为
,
,
.若点
从
点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度向
点移动,连接
并延长到点
,使
,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,连接
.若点
在移动的过程中,使
成为直角三角形,则点
的坐标是__________.
17.为了增强青少年的防毒拒毒意识,学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛,其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分,80分,85分,若依次按50%,30%,20%的比例确定成绩,则该选手的最后得分是__________分.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,E是CD的中点,EF⊥OE交AC延长线于F,若∠ACB=50°,求∠F的度数.
19.(5分)一个有进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量都是常数.从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水.如图表示的是容器中的水量y(升)与时间t(分钟)的图象.(1)当4≤t≤12时,求y关于t的函数解析式;(2)当t为何值时,y=27?(3)求每分钟进水、出水各是多少升?
20.(8分)如图,在
中,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AB长为半径画弧;②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连接BD,与AC交于点E,连接AD、CD;(1)求证:
;(2)当
时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论;(3)当
,
,现将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?
21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,
,
,点
为线段
的中点.
(1)直接写出点
的坐标,
______(2)求直线
的解析式;(3)在平面内是否存在点
,使得以
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由. 22.(10分)小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球,该球桌长AB=4m,宽AD=2m,点O、E分别为AB、CD的中点,以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。
(1)如图1,M为BC上一点;①小明要将一球从点M击出射向边AB,经反弹落入D袋,请你画出AB上的反弹点F的位置;②若将一球从点M(2,12)击出射向边AB上点F(0.5,0),问该球反弹后能否撞到位于(-0.5,0.8)位置的另一球?请说明理由(2)如图2,在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD,MQ=2m,挡板EH的端点H在边BC上滑动,且挡板EH经过DC的中点E;①小聪把球从B点击出,后经挡板EH反弹后落入D袋,当H是BC中点时,试证明:DN=BN;②如图3,小明把球从B点击出,依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋,已知∠EHC=75°,请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。 23.(12分)问题发现:
(1)如图①,正方形ABCD的边长为4,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上点(点E不与A、B重合),将射线OE绕点O逆时针旋转90°,所得射线与BC交于点F,则四边形OEBF的面积为 .问题探究:(2)如图②,线段BQ=10,C为BQ上点,在BQ上方作四边形ABCD,使∠ABC=∠ADC=90°,且AD=CD,连接DQ,求DQ的最小值;问题解决:(3)“绿水青山就是金山银山”,某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园,图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,AC=600米.其中AB、BD、BC为观赏小路,设计人员考虑到为分散人流和便观赏,提出三条小路的长度和要取得最大,试求AB+BD+BC的最大值. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A2、D3、C4、D5、D6、D7、A8、D9、C10、C11、B12、B 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、2514、x=±115、16、(5,1),(
−1)17、1 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、∠F的度数是40°.19、(1)y=
t+15;(2)当t为
时,y=27;(3)每分钟进水、出水分别是5升、
升.20、(1)证明见解析(2)四边形ABCD是菱形(3)
21、(1)
;(2)
;(3)点
的坐标是
,
,
.22、(1)①答案见解析 ②答案见解析 (2)①证明见解析 ②
23、(1)4;(2)5
;(3)600(
+1).
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