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2022-2023学年固原市重点中学数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案
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2022-2023学年固原市重点中学数学七年级第二学期期末达标测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A.2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1 B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2C.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1) D.x2+y2=(x﹣y)2+2x2.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为,表示点B的坐标为
,则表示其他位置的点的坐标正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是( )A.
B.
C.
D.
5.若样本x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的平均数为18,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,x3+2,…,xn+2,下列结论正确的是( )A.平均数为18,方差为2 B.平均数为19,方差为2C.平均数为19,方差为3 D.平均数为20,方差为46.一次函数
的图象如图所示,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
7.公式
表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.
表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度,用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是( )A.L=10+0.5P B.L=10+5P C.L=80+0.5P D.L=80+5P8.下列运算结果正确的是( )A.
B.
C.
D.
9.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )A.
B.
C.
D.
10.下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是( )A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.函数y=﹣
的自变量x的取值范围是_____.12.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(1,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=1;④不等式kx+b>0的解集是x>1.其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上).
13.从多边形的一个顶点出发能画5条对角线,则这个多边形的边数是_______.14.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数
的图象上,则点C的坐标为__.
15.如图P(3,4)是直角坐标系中一点,则P到原点的距离是________.
16.如图,在平面直角坐标系中,AD∥BC,AD=5,B(-3,0),C(9,0),点E是BC的中点,点P是线段BC上一动点,当PB=________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
(发现与证明)▱ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB`C,连结B`D.结论1:△AB`C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形;结论2:B`D∥AC;(1)请证明结论1和结论2;(应用与探究)(2)在▱ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,将△ABC沿AC翻折至△AB`C,连接B`D
若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形,求AC的长(要求画出图形) 18.(8分)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s,连接PO并延长交BC于点Q.设运动时间为t(s)(0<t<5)(1)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2),当t=4时,求y的值.
19.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,
的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段
,且使
,连接
;(2)线段
的长为________,
的长为________,
的长为________;(3)
是________三角形,四边形
的面积是________;(4)若点
为
的中点,
为
,则
的度数为________. 20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.
21.(8分)如图,一次函数
的图象
分别与x轴,y轴交于A、B两点,正比例函数的图象
与
交于点
.
(1)求m的值及
的解析式;(2)求得
的值为______;(3)一次函数
的图象为
,且
,
,
可以围成三角形,直接写出k的取值范围. 22.(10分)在
中,
、
是
上的两点,且
,若
,
,求
的度数.
23.(10分)如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点A关于原点O对称的点坐标;(1)将△ABC向右平移6个单位,再向上平移3个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;(3)将△ABC绕点O逆时针转90°,得到△A1B1 C1,画出△A1B1 C1. 24.(12分)俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情,某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用.已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同,甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元.(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元?(2)学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个,但总费用不超过1610元,那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球? 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、A8、A9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、x<212、①②③13、114、(3,6).15、516、1或11 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、18、(1)当t=1.5s时,四边形ABQP是平行四边形,理由详见解析;(1)5.4cm1.19、(1)见解析;(2)
,
,5;(3)直角,10;(4)
20、四边形AFBE是菱形,理由见解析.21、 (1)
;
;(2)
;(3)
且
且
.22、
23、(1)(1,-3);(1)详见解析;(3)详见解析24、(1)甲种品牌的足球的单价为50元/个,乙种品牌的足球的单价为1元/个;(2)这所学校最多购买2个乙种品牌的足球.
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