2022-2023学年四川省锦江区七中学育才七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年四川省锦江区七中学育才七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A． B．

C． D．

2．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

4．正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（　　）

A． B．2 C．3 D．2

6．已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

7．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（    ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；         ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）

A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

10．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）

11．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（   ）

A． B． C． D．

12．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

14．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.

15．已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

16．在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．

17．小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、两点，直线过原点且与直线相交于，点为轴上一动点.

 (1)求点的坐标；

(2)求出的面积；

(3)当的值最小时，求此时点的坐标；

19．（5分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

20．（8分）（1）因式分解：；

（2）解分式方程：；

（3）解不等式组：；

21．（10分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.

（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；

（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；

（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.

22．（10分）在中，、是上的两点，且，若，，求的度数.

23．（12分）先化简再求值：,再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、D

5、B

6、C

7、B

8、D

9、C

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2＜a＜1．

14、且

15、三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形

16、40﹣16

17、90    1   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)点；(2)；(3)点.

19、，证明略．

20、（1）；（2）；（3）.

21、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.

22、

23、.