2022-2023学年天津市河北区数学七下期末达标检测试题含答案

2022-2023学年天津市河北区数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（　　）

A．16 B．18 C．19 D．21

2．下列等式一定成立的是（  ）

A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-4

3．在中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：=8.2，=21.7，=15，=17.2，则四个班体育考试成绩最不稳定的是（    ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班

4．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是（  ）

A． B．

C． D．

6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC

7．不等式的解是（）

A． B． C． D．

8．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．有以下结论：①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2；④直线y1＝2x与直线y2＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（　　）

A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③

9．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（     ）

A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和5

10．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．

12．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．

14．已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____

15．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

16．若二次根式有意义，则的取值范围是______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写下表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？

①从平均数和方差相结合分析；

②从折线图上两名同学分数的走势上分析．

18．（8分）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限且OC=5,点B在x轴的正半轴上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA成边AB于点Q，交边OC或边CB于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线l恰好过点C，当0<t<3时，求m关于t的函数关系式.

19．（8分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．

（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；

（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；

（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．

20．（8分）如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

（1）在图1中，点为中点；

（2）在图2中，点为中点.

21．（8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；

（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.

（1）求证：CM⊥EF.

（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.

23．（10分）某类儿童服装以每件40元的价格购进800件，售价为每件80元，五月售出200件．六月，批发商决定采取“降价促销”的方式喜迎“六一”，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；七月，批发商将对剩余的童装一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设六月单价降低x元

（1）填表

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么六月的单价应是多少元？

24．（12分）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？

（活动探究）学生以小组展开讨论，总结出以下方法：

⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；

⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；

⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…

（活动总结）

（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．

（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、A

6、D

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、，.

12、．

13、1

14、

15、①③④

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）125，75，75，70；（2）①见解析；②见解析．

18、 (1) A点坐标为(3,3) ，B点坐标为(6,0)； (2) m=t(0<t<3).

19、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、（Ⅰ）40，1；（Ⅱ）平均数是1.2，众数为1.2，中位数为1.2；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为3.

22、（1）见解析；（2）

23、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的单价应该是70元．

24、见解析