2022-2023学年姚安县七下数学期末调研试题含答案

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2022-2023学年姚安县七下数学期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处2．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm3．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人数（个）2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，1754．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)A． B． C． D．5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（    ）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人6．若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为A． B． C． D．7．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜08．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）A． B．C． D．9．如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是(　　)A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在四边形中，，，，，且，则______度.12．函数中自变量x的取值范围是　 　．13．如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为(即)，则旗杆的高度为_____．14．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数 104 62那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．15．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．16．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________．  三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．   18．（8分）先阅读下面的村料，再分解因式．要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得．这时，由于中又有公困式，于是可提公因式，从而得到，因此有．这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．请用上面材料中提供的方法因式分解：请你完成分解因式下面的过程______；.   19．（8分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.根据小丁设计的尺规作图过程.(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明:∴点O为AC的中点，∴AO=CO.又∵DO=BO，∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).∵∠ABC=90°，∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).   20．（8分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，班级的人数有多少。（2）请你将下面的表格补充完整：     成绩班级平均数（分）中位数 （分）众数 （分）B级及以上人数班 班  （3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）   21．（8分）如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．   22．（10分）若a＝，b＝，请计算a2+b2+2ab的值．   23．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1=-1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3==2-，第4个等式：a4=-2，…按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________.   24．（12分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．（1）求证：；（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、B5、B6、C7、A8、D9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、13、114、115、116、x＞﹣3    x≤﹣     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）反比例函数的表达式为；一次函数的表达式为（2）0＜＜1；（3）418、 (1);(2) （m+x）（m-n）；(3) （y-2）（x2y-4）．19、 (1)作图如图所示，见解析(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形.20、（1）9人；（2）见解析；（3）略.21、（1）AE+CF=EF，证明见解析；（2），理由见解析.22、1．23、（1）=；    （2）．    24、（1）见解析；（2）见解析.