2022-2023学年天津市河西区七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年天津市河西区七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3) ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．已知点，点都在直线上，则，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．无法确定

3．下列各式成立的是（　　）

A． B．＝3

C． D．＝3

4．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．16 B．18 C．16或18 D．21

5．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为(   )

A．β= 180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-

6．若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（      ）

A． B． C． D．

7．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

8．二次根式中，字母的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（　　）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

10．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（　　）

A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛

B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛

C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛

D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

12．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

13．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是________．

14．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．

15．如图，直线l1∶y=ax与直线l2∶y=kx+b交于点P，则不等式ax＞kx+b的解集为_________.

16．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．

（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

18．（8分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B．

求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；

若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标．

19．（8分）如图,在中,点、是对角线上两点,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)若.,且,求的面积.

20．（8分）某校为了开展“书香墨香进校园”活动，购买了一批毛笔和墨水.已知毛笔的单位比墨水的单价多5元，购买毛笔用了450元，墨水用了150元，毛笔数量是墨水数量的2倍.求这批毛笔和墨水的数量分别是多少？

21．（8分）如图，在中，，是中线，点是的中点，连接，且，

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，直接写出四边形的面积．

22．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，

（1）求b，m的值；

（2）求△ABP的面积；

（3）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．

23．（10分）（1）计算：．   

（2）计算：．

（3）先化简，再求值：，其中满足．

（4）解方程：．

24．（12分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、x≥-2且x≠1

15、x > 1；

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A1（1，﹣1）；（1）详见解析

18、 (1) A，B，画图见解析；(2)，．

19、（1）证明见详解；（2）1

20、墨水的单价是10元，则毛笔的单价是15元．

21、（1）见解析；（2）.

22、（1）m=-1；（2）；（3）a=或a=．

23、（1）；（2）；（3），；（4）

24、 (1)证明见解析；（2）①四边形ACBF为平行四边形，理由见解析；②EF=1.