2022-2023学年天津市津南区名校七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

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2022-2023学年天津市津南区名校七年级数学第二学期期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．小宸同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（    ）A． B． C． D．2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜03．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了(   )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺5．下列不能反映一组数据集中趋势的是（ 　　 ）A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数6．下列各图所示能表示是的函数是（  ）A． B．C． D．7．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①；②；③当时，中，正确结论的个数是    （　　）A．0 B．3 C．2 D．18．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，59．下列事件中，属于随机事件的是（   ）A．抛出的篮球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一个红球C．购买张彩票，中一等奖 D．地球绕太阳公转10．已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（   ）A．21cm    B．25cm    C．20cm    D．20cm或25cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b=______，c=______．12．如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．13．直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为．14．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．15．小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有______.16．直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线．求证：四边形DEBF是平行四边形．   18．（8分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．   19．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BF＝AE+FG．   20．（8分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？   21．（8分）某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？   22．（10分）先化简，再求值:(，其中。   23．（10分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．七年级：74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74八年级：76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91平均数、中位数、众数如表所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）______，______，______；（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．   24．（12分）分解因式（1）   （2）   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、A4、C5、C6、C7、C8、A9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2    1（答案不唯一，满足即可）    12、b＞c＞a.13、m＞114、（1，0）15、116、6.5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析．18、购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，实际所花费用最省，最省的费用为8550元．19、（1） ；（2）证明见解析.20、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.21、（1）;（2）甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.22、,23、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年级读书知识竞赛的总体成绩较好，见解析.24、（1）；（2）