2022-2023学年安徽亳州刘桥中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽亳州刘桥中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　）

A． B．

C． D．

2．已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（　　）

A．13，6 B．13，9 C．10，6 D．10，9

3．如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

4．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A．50m B．48m C．45m D．35m

5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

6．如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

7．若是分式方程的根，则的值为(   )

A．9 B． C．13 D．

8．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

10．证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证：，

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（    ）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤

11．如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（　　）

A．甲 B．乙

C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法确定

12．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（    ）

A．和 B． C． D．以上都不对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．

14．已知m+3n的值为2，则﹣m﹣3n的值是__．

15．分式的值为1．则x的值为_____．

16．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，，.那么成绩较为整齐的是______班.

17．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.

(1)求证：BE=DG；

(2)若∠B= 60o ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论

19．（5分）解方程：（1）；（2）；（3）x3290

20．（8分）问题情境：在中，，点是的中点，以为角的顶点作．

感知易证：（1）如图1，当射线经过点时，交边于点.将从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，于点、，如图2所示，易证，则有．

操作探究：（2）如图2，与是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；

拓展应用：（3）若，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．

21．（10分）某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？

22．（10分）两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.

23．（12分）计算：

（1）；

（2）先化简，再求值，；其中，x2，y2.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、A

4、B

5、A

6、C

7、B

8、D

9、D

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、．

15、2

16、乙

17、②③④⑤

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析（2）当时，四边形是菱形，理由见解析

19、（1）；（2）；（3）x1=0，x2=6.

20、（1）CD；（2）△BDF∽△DEF，理由见详解；（3）10°或40°．

21、（1）52；（2）x的值为3.5或1．

22、（1）；（2）40千米/小时.

23、（1）；（2）2.