2022-2023学年四川省眉山市东坡区东坡区东坡中学数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年四川省眉山市东坡区东坡区东坡中学数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式的值为 0，则 x 的取值为（    ）

A．x  1 B．x  1 C．x  1 D．无法确定

2．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　）

A．3300m B．2200m C．1100m D．550m

3．计算（ab2）2的结果是（　　）

A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2

4．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（    ）

A．8，15，16 B．5，12，15 C．1，2， D．2，，

5．下面的图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（    ）

A． B． C． D．

6．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A． B． C． D．

7．如图的中有一正方形，其中在上，在上，直线分别交于两点. 若，则的长度为()

A． B． C． D．

8．下列各点中，不在函数 的图象上的点是（    ）

A．（3，4）                      B．（﹣2，﹣6）                      C．（﹣2，6）                      D．（﹣3，﹣4）

9．若点P（-2，a）在第二象限，则a的值可以是（　　）

A．1 B．-1 C．0 D．-2

10．要使分式有意义，则x的取值应满足(   )

A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在函数中，自变量x的取值范围是________________.

12．二次根式有意义的条件是______________.

13．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

14．如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

15．计算：＝       ．

16．若是一元二次方程的解，则代数式的值是_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值．

18．（8分）某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．

（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？

19．（8分）某市某水果批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种水果．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该水果，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．

20．（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　   　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　   　度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．

22．（10分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

小宇的作业：
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
 

甲、乙两人射箭成绩统计表

 (1)a＝________，乙＝________；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

23．（10分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE=9，求的值．

24．（12分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形

（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；

（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、D

5、D

6、C

7、D

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥0

12、x≥1

13、

14、1

15、3

16、-3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1．

18、（1）38.48万元；（2）月租金定为1元．

19、（1）平均每次下调的百分率是；（2）超市采购员选择方案一购买更优惠．

20、（1）40%，144；（2）详见解析；（3）250人

21、（1）一次函数的表达式为；（2）x＜3

22、（1）4  6   （2）见解析   （3）①乙  1.6，判断见解析 ②乙，理由见解析

23、（1）见解析；（2）①见解析；②

24、见详解.