2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

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2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县数学七年级第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟 分数：120分）学校_______ 年级_______ 姓名_______考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，1．这组数据的众数是( )A．35 B．40 C．45 D．552．某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打（ ）A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1、 B． C．5、12、13 D．1、2、34．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的（　　）A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，45．方程x2+x﹣12=0的两个根为（  ）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=36．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣37．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（ ）A．1 B．2 C．4 D．88．下列根式中，与是同类二次根式的是( 　)A． B． C． D．9．已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（ ）A． B． C． D．10．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．11．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直12．方程＝1的解的情况为（　　）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程无解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数据2，0，1，9的平均数是__________.14．如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．15．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．16．两条平行线间的距离公式一般地；两条平行线间的距离公式如：求：两条平行线的距离．解：将两方程中的系数化成对应相等的形式，得因此，两条平行线的距离是____________．17．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．19．（5分）如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．21．（10分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形．22．（10分）如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．(1)求证：BD⊥CB；(2)求四边形 ABCD 的面积；(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．23．（12分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=DG．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、D3、D4、D5、D6、C7、D8、C9、D10、A11、C12、D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、15、116、117、三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．19、见解析.20、（1），；（2）；（3）．21、（1）点C，点D的坐标分别为：（1，﹣2），（4，2）；（2）见解析.22、（1）证明见解析；（1）36m1；（3）P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．23、证明见解析