2022-2023学年安徽省安庆市区二十三校数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

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2022-2023学年安徽省安庆市区二十三校数学七年级第二学期期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（    ）A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种2．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（   ）A． B． C． D．3．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　）A．70° B．75° C．60° D．65°4．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（  ）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝5．如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）A．40° B．80° C．70° D．50°6．如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.67．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：①当时，两个探测气球位于同一高度②当时，乙气球位置高；③当时，甲气球位置高；其中，正确结论的个数是（  ）A．个 B．个 C．个 D．个8．在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（   ）A．6 B．5 C．4 D．39．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．下列说法正确的是（　　）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定10．不等式-2x＞1的解集是（　　）A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-211．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1．两次旋转的角度分别为（　　）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°12．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　）A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13． “a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．14．m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n=______．15．计算： =_______________．16．在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．17．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明； （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.       图1                      图2                        图3   19．（5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．求该公司投递快件总件数的月平均增长率；如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？   20．（8分）解一元二次方程：（1）x2﹣5x﹣1＝0（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2   21．（10分）已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．求证：AE＝FE．   22．（10分）如图，已知A、B两艘船同时从港口Q出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？   23．（12分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、A10、A11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、116、417、x=1,y=1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）AE与 MN的数量关系是：AE= MN ，BF与FG的数量关系是： BF= FG19、该公司投递快件总件数的月平均增长率为该公司现有的16名快递投递员不能完成今年6月份的快递投递任务20、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．21、见解析 22、它们离开港口2h后相距100km．23、不是，理由见解析.