2022-2023学年安徽省合肥市长丰县数学七下期末学业质量监测试题含答案

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2022-2023学年安徽省合肥市长丰县数学七下期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（  ）A． B． C． D．当时，2．如图，在▱ABCD中，，，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、MN，点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为　　A．1 B． C． D．3．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．总分5．函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．6．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）A． B．C． D．7．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：日用电量（单位：度）45678户数25431则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（  ）A．众数是5度 B．平均数6度C．极差（最大值-最小值）是4度 D．中位数是6度8．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（   ）．A．22 B．18 C．14 D．119．已知a为整数，且＜＜，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(    )A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=30011．某商品的价格为元，连续两次降后的价格是元，则为（ ）A．9 B．10 C．19 D．812．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)14．如图，在矩形中，点为的中点，点为上一点，沿折叠，点恰好与点重合，则的值为______.15．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．16．如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．17．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.   19．（5分）计算：（1） （2） （3） （4）．   20．（8分）解方程：（1）.（2）.   21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上.若点，在线段上，且为某个一边与轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点，的“涵矩形”的示意图.（1）点的坐标为.①若点的横坐标为，点与点重合，则点、的“涵矩形”的周长为__________.②若点，的“涵矩形”的周长为，点的坐标为，则点，，中，能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_________.（2）四边形是点、的“涵矩形”，点在的内部，且它是正方形.①当正方形的周长为，点的横坐标为时，求点的坐标.②当正方形的对角线长度为时，连结.直接写出线段的取值范围.   22．（10分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．学校若干名学生成绩分布统计表分数段（成绩为x分）频数频率50≤x＜60160.08　60≤x＜70a0.31　70≤x＜80720.36　80≤x＜90cd　90≤x≤10012b（1）此次抽样调查的样本容量是　   　；（2）写出表中的a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；（3）补全学生成绩分布直方图；（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？   23．（12分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.（1）求证：（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、B3、C4、B5、C6、C7、B8、A9、D10、A11、B12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、16、    2        17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、画图见解析，当时，的取值范围为 .19、（1）；（2）；（3）；（4）．20、（1），；（2），21、（1）①． ②；（2）①点的坐标为或．②．22、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）1．23、（1）详见解析；（2）详见解析