2022-2023学年安徽省桐城市第二中学七下数学期末考试试题含答案

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2022-2023学年安徽省桐城市第二中学七下数学期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．点P（-2，5）关于原点对称的点的坐标是（    ）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）2．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－33．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）A．1    B．2    C．3    D．44．某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是A． B．C． D．5．对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x>1时，y<0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是(   )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形7．从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（   ）A．抽到的是单项式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式8．在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是   A． B． C． D．9．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对10．如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是(   )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在▱ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），▱ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）12．学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．13．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________.14．如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．15．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.16．分解因式：2x2﹣8=_____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.（1）求证：BD、EF互相平分；（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.   18．（8分）某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩：应聘者成绩项目ABC基本素质706575专业知识655550教学能力808585（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？   19．（8分）如图，在平行四边形中，，，分别是，的中点，．（1）求证：四边形是菱形；（2）求的长．   20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.（2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.   21．（8分）如图,在正方形内任取一点 ，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形； ⑵.连接，求证：⊿≌⊿；⑶.在补全的图形中，求证:∥.   22．（10分）某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为     人，图中的值是     ．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．   23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF是平行四边形的高，，，，DE交AF于G．（1）求线段DF的长；（2）求证：是等边三角形.   24．（12分）端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同．（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、C4、B5、B6、A7、D8、A9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、AC=BD12、86,    1    13、25%14、115、1或816、2（x+2）（x﹣2） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）四边形DEBF的周长为12 ，面积是4 18、（1）A将被录用；（2）C将被录用．19、（1）见解析；（2）20、见解析21、（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.22、（1）、；（2）详见解析；（3）平均数：16；众数：10；中位数：15；（4）608.23、（1）；（2）是等边三角形，见解析.24、（1）咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元（2）她最多能购买粽子10个