2022-2023学年安徽省芜湖市名校数学七下期末检测试题含答案

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2022-2023学年安徽省芜湖市名校数学七下期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜22．下列各式成立的是　(　　)A．=2 B．=-5 C．=x D．=±63．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ）A．6 B．5 C．4 D．34．不等式 的解集为（    ）.A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．4 B．8 C．12 D．166．若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)A．a≠0 B．a＞2 C．a≥2 D．a≥2且a≠07．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为(　　)A．2 B．- −10 C． D．-28．若，则函数的图象可能是A． B． C． D．9．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（ ）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：310．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（    ）A． B． C．  D． 11．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．12．若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为(     )A．5 B．12 C．24 D．48二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________．15．已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）16．计算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．17．如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在研究反比例函数y＝﹣的图象时，我们发现有如下性质：(1)y＝﹣的图象是中心对称图形，对称中心是原点．(2)y＝﹣的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0与x＞0两个范围内，y随x增大而增大；类似地，我们研究形如：y＝﹣+3的函数：(1)函数y＝﹣+3图象是由反比例函数y＝﹣图象向____平移______个单位，再向_______平移______个单位得到的．(2)y＝﹣+3的图象是中心对称图形，对称中心是______．(3)该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由．(4)对于函数y＝，x在哪些范围内，y随x的增大而增大？   19．（5分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　   ．②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．   20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H.（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；（2）当=        时，四边形EGFH为矩形．   21．（10分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系.（1）当用水量超过10吨时，求关于的函数解析式（不必写自变量取值范围）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？   22．（10分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．   23．（12分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、A3、D4、B5、C6、C7、A8、A9、A10、B11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、.16、    6    2．    17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是轴对称图形，对称轴是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.19、（1）见解析；（2）见解析；（4）①DE＝4；②△ABC的面积是1．20、（1）见解析； (2)当时，平行四边形EGFH是矩形，理由见解析.21、（1）；（2）四月份比三月份节约用水3吨.22、见解析.23、（1）；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.