2022-2023学年安徽省芜湖市南陵县数学七下期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省芜湖市南陵县数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

2．以下运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

3．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是（    ）

A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10

4．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2

6．一次函数的图象不经过哪个象限（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）

A．11 B．10 C．9 D．8

8．如图是某公司今年1～5月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（　　）

A．（1+x）2＝4﹣1 B．（1+x）2＝4

C．（1+2x）2＝7 D．（1+x）（1+2x）＝4

9．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是　　

A．0 B． C． D．

10．已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是　　

A． B． C． D．

11．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(   ) 

A．2 B．2 C． D．4

12．在，，，，中，分式的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简：_________．

14．如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接.若，，则的长为______.

15．如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.

16．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．

17．如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），则△ABC的面积是________ .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

19．（5分）如图，过点A（0，3）的一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y2=2x的图象相交于点B，且点B的横坐标是1．

（1）求点B的坐标及k、b的值；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积

（3）当y1≤y2时，自变量x的取值范围为          ．

20．（8分）如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG；

（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

21．（10分）（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．

（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．

（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；

（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．

（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：

（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．

22．（10分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：

购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．

（1）该文具店有哪几种进货方案？

（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）

23．（12分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、C

5、D

6、A

7、B

8、B

9、D

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、8

15、x<1

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

19、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面积3；（3）x≥1．

20、（1）证明见解析；（2）2．

21、（1）90°；（2）60°；（3）互补，理由见解析；相等或互补；（4）.

22、（1）有4种进货方案，分别是：①A，20个，B，30个；②A，21个，B，29个；③A，22个，B28个；④A，1个，B27个；（2）购进A型1个，B型27个获利最大，最大利润为3元．

23、（1）1.5小时；（2）40.8；（3）48千米/小时.