2022-2023学年宜昌市重点中学数学七下期末经典试题含答案

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2022-2023学年宜昌市重点中学数学七下期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为(   )A．5 B． C．6 D．72．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（　　）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，3）3．当 x＝－3 时，二次根式的值为（    ）A．3 B．－3 C．±3 D．4．如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A． B． C． D．5．下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（  ）A． B． C． D．6．已知，则等于（　　）A． B． C．2 D．37．如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点则这个一次函数的解析式是（  ）A． B． C． D．8．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（　　）A．10 B． C．5 D．610．在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是   A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.12．在函数y=中，自变量x的取值范围是_______．13．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，为衣架的墙角固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且，点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为，当点向点移动时，外延长度为.（1）则菱形的边长为______.（2）如图3，当时，为对角线（不含点）上任意一点，则的最小值为______.14．分解因式：2a3﹣8a=________．15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．16．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．（1）求a的值．             （2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．   18．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.   19．（8分）解不等式组：.   20．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是　   　   21．（8分）某市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：郊县人数（万人）人均耕地面积（公顷）200.1550.20100.18求该市郊县所有人口的人均耕地面积．（精确到0.01公顷）   22．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A，B，C三点的坐标分别为(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).(1)把△ABC向上平移6个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2，使它与△ABC关于y轴对称；(3)画出△A3B3C3，使它与△ABC关于原点中心对称．   23．（10分）若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.例如：z2y3，yx1，则z2x132x1，那么z2x1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.（1）当2006x2020时，zy2，，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；（2）若z2ya，yax24axba0，当1x3时，“迭代函数”z的取值范围为1z17，求a和b的值；（3）已知一次函数yax1经过点1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x1、x2（x1x2）是“迭代函数”z3的两个根，点x3,2是“迭代函数”z的顶点，而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.   24．（12分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、A4、C5、A6、A7、A8、D9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、x≥﹣2且x≠013、25；        14、2a（a+2）（a﹣2）15、 (2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)16、2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)-1;(2) x1＝2+，x2＝2﹣．18、详见解析19、﹣3＜x≤1．20、（1）见解析（2）见解析（3）（﹣2，0）21、该市郊县所有人口的人均耕地面积是0.17公顷．22、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.23、（1）z= -x+6；-1004；（2）或；（3）24、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．