2022-2023学年山东省德州市第七中学七下数学期末调研试题含答案

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2022-2023学年山东省德州市第七中学七下数学期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（    ）A． B． C． D．2．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）A．1 B． C．2 D．无法确定3．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180°4．若成立，则下列不等式成立的是（    ）A． B．C． D．5．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°6．若解方程会产生增根，则m等于(　　)A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－47．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）A．y=0.05x                            B．y=5x                            C．y=100x                            D．y=0.05x+1008．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．9．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（    ）A．24 B．18 C．16 D．610．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______．12．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=       ．13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．14．如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______； 15．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.16．关于 x 的方程 (a≠0)的解 x＝4，则的值为__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．（1）求证△CBE≌△ACD（2）求线段BE的长     18．（8分）如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明   19．（8分）为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）：（2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元．设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润的最大值．   20．（8分）某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级名学生“秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：秒跳绳次数的频数、频率分布表秒跳绳次数的频数分布直方图、根据以上信息，解答下列问题：（1）表中，     ，       ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若该校九年级共有名学生，请你估计“秒跳绳”的次数以上（含次）的学生有多少人？   21．（8分）如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线分别交于点，连接．（1）求证：点在的垂直平分线上；（2）若，请直接写出的度数．   22．（10分）如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．   23．（10分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．（1）求证：BE=FG．（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为　   　．（应用）如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为　   　．   24．（12分）如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．(1)直接写出坐标：点     ，点     ；(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．①求证：四边形 是正方形；②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y=-x12、113、14、6015、16、4 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)见解析；（2）2cm18、见详解19、（1）甲、乙两种运动鞋的进价分别为200元/双、140元/双；（2）w与m的函数关系式是w＝﹣10m+32000，总利润的最大值是31500元．20、（1）；；（2）详见解析；（3）33621、（1）详见解析；（2）22、（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析23、（1）证明见解析；（1）1，2.24、（1）A，B；（2）①证明见解析②点C恰好落在双曲线 (＞)上