2022-2023学年山东省临沂市兰陵县七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年山东省临沂市兰陵县七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是(   )

A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=6

2．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，或，

3．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（　　）吨．

A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.2

4．化简的结果是(   )

A．a-b B．a+b C． D．

5．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为

A． B． C． D．

6．计算（2+）（﹣2）的结果是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7

7．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

8．方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

9．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)

A．－3 B．1 C．5 D．8

10．如图，在四边形中，，分别是的中点，则四边形一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

11．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（   ）

A．4 B．5 C．6 D．10

12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

14．直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：_____．

15．在函数中，自变量x的取值范围是________________.

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p=ax2-10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为________．

17．已知反比例函数的图像过点、，则__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围；

（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．

19．（5分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

20．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

21．（10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件

(1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；

(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

22．（10分）解不等式组:

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得　　　　　; 

(2)解不等式②,得　　　　　; 

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为　　　　　.

23．（12分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、B

5、B

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x⩾−2且x≠1

14、y＝1x+1．

15、x≥0

16、（4，0）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ，；（2）x≤﹣1或0＜x≤1；（3）点M的坐标（2，﹣1）或（3+，）．

19、证明见解析．

20、画图见解析.

21、（1）y＝2x+30（2）购买3台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少，最少费用为36万元

22、 (1)x≥1，　(2)x≤3，（3）见解析；（4）1≤x≤3

23、1尺