2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县数学七下期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点在直线上，则关于的不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．四个角都是直角

5．一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（    ）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

7．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2

8．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

A． B． C．2 D．1

9．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）

A．6 B．11 C．12 D．18

10．一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．

12．如图,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为_________m2

13．如图，四边形是正方形，延长到，使，则__________°．

14．如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

15．如果一组数据1，3，5，，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，，18的方差是________.

16．分解因式：x2﹣7x＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.

18．（8分）如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；

（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．

19．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

20．（8分）计算：（1）

（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

22．（10分）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限且OC=5,点B在x轴的正半轴上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA成边AB于点Q，交边OC或边CB于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线l恰好过点C，当0<t<3时，求m关于t的函数关系式.

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=1．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q.

（1）求OB的长度；

（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、A

5、B

6、C

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、100°

12、

13、22.5

14、1

15、0.1

16、x（x﹣7）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、；见解析；.

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）3

19、解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．

20、（1）；（2）

21、见解析

22、 (1) A点坐标为(3,3) ，B点坐标为(6,0)； (2) m=t(0<t<3).

23、 (1) 150°；(2)

24、（1）5；（2）；（3）当或时，⊿OCQ是等腰三角形.