人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法完整版课件ppt

第一章  有理数

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第2课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．

2.能进行乘法及加减法的混合运算．

【过程与方法】

经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．

【情感态度与价值观】

1.鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．

2.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．

二、课型

新授课

三、课时

第2课时，共2课时。

四、教学重难点

【教学重点】 

能运用乘法运算律进行乘法运算．

【教学难点】 

灵活运用运算律进行乘法运算．

五、课前准备 

教师：课件、直尺、加法运算律等。

学生：三角尺、铅笔、练习本、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程

（一）导入新课

上节课我们学习了有理数的乘法，下面我先回顾几个问题．

教师问1：有理数的乘法法则是什么？（出示课件2）
学生回答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 
教师问2：如何进行多个有理数的乘法运算？
学生回答：（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.
教师问3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.

（二）探索新知

1.师生互动，探究乘法的运算律
教师问4：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：（出示课件4）

（1）2×3                          3×2

（2）（3×4）×0.25                  3×（4×0.25）

（3）2×（3+4）                    2×3+2×4

学生回答：

（1）6，6     2×3=3×2；

（2）3，3    （3×4）×0.25=3×（4×0.25）

（3）14，14    2×（3+4）=2×3+2×4

教师问5：由上面计算的结果，你发现了什么？

学生回答：对应两个算式的结果相等。

教师问6：上面运算分别体现了什么运算律？

学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

教师问7：请同学们继续计算下面的题目．并比较它们的结果：（出示课件5）

（1）5×（-6）                    （-6）×5

（2）[3×（－4）]×（-5）          3×[（-4）×（-5）]

（3）[5×（3+（-7））]              5×3+5×（-7）

学生回答：（1）-30，-30  即5×（-6）=（-6）×5

（2）60，60  即[3×（－4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]

（3）-20，-20  即[5×（3+（-7））]= 5×3+5×（-7）

教师问8：观察上面的计算结果，跟前一组式子对比一下，你有什么发现？（出示课件6）

师生一起总结：

1.第一组式子中数的范围是正数;

2.第二组式子中数的范围是有理数;

3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现各运算律在有理数范围内仍然适用。

总结点拨：（出示课件7）

1.乘法交换律:
两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.
ab＝ba

2.乘法结合律:

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.
(ab)c ＝ a(bc)

注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.
    根据乘法交换律和结合律可以推出：（出示课件8）
    三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.

3.乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

a（b+c）=ab+ac．

根据分配律可以推出：（出示课件9）
    一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
    a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad

例1：计算：(–85)×(–25)×(–4)（出示课件10）

师生共同解答如下：

解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]
＝(–85)×100
＝–8500

例2：用两种方法计算： （出示课件12）

师生共同解答如下：

解法1: 原式

＝

            =

            =-1

解法2: 原式

＝
              =3+2-6

          =-1

（三）课堂练习（出示课件15-21）

1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）
       A．a＞0，b＞0         B．a＜0，b＞0 
       C．a、b同号         D．a、b异号，且正数的绝对值较大
    2. 计算(–2)×(3– )，用乘法分配律计算过程正确的是（       ）

A. (–2)×3+(–2)×(–   )       B. (–2)×3–(–2)×(– )

C. 2×3–(–2)×(–     )        D.(–2)×3+2×(–     )

3.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（      ）
        A. 1    B. 0或2     C. 3     D. 1或3

4. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数的个数（      ）
        A. 0    B. 1     C.2     D. 3

5.计算:

6. 利用运算律有时能进行简便运算.
例1   98×12=(100-2) ×12=1200-24=1176
例2   (-16) ×233+17×233=(-16+17) ×233=233
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×(-15)；
（2） .
7. 现定义两种运算：“⊕”“⊗”，对于任意两个整数a，b，

a⊕b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算：
（1）(6⊕8)⊕ (3⊗5)；
（2）[4⊗ (–2)] ⊗ [(–5)⊕ (–3)]．
参考答案：

1.D 解析：∵ab＜0，∴a，b异号， ∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大.
2.A

3.B

4.C

5. 解：原式=

           =-9×10

          =-90

6. 分析：（1）将式子变形为(1000-1)×(-15)，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解.
    解：（1）999×(-15)               
          =(1000-1) ×(-15)
          =1000×(-15)+15
          = -15000+15
　　　    = -14985
    （2）
        =
       =999×100

=99900
7. 解：（1）原式＝(6＋8–1) ⊕(3×5–1)＝13⊕14＝13＋14–1＝26
（2）原式＝(–8–1) ⊗ (–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80
（四）课堂小结

今天我们学了哪些内容:

运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．

（五）课前预习

预习下节课（1.4.2）的相关内容。

知道有理数的除法法则的内容

七、课后作业

1、教材33页练习.

2、计算：－32×＋(－11)×(－)－(－21)×.

八、板书设计：

九、教学反思：

本节课设计中，着力体现以学生发展为本的思想，创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境，让学生得到全面的发展．同时使学生能在解决问题的过程中学数学、用数学，而且强调动眼观察、动脑思考，注重多种感官参与，多种心理投人，促进独立思考能力、动手能力等素质的整体发展．

新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析向题．寻找解决问题的途径，获得感性认识，增进学习的趣味性和可接受性．在对所学知识的应用上，通过题组训练，启发学生积极探索，质疑辨析、及时调整．在教学中，以训练思维为主线，重视概念的提出过程、知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力．

在教学中，教会学生亲身实践，善于观察，开动脑筋，分析讨论，最后抽象出有价值的理论知识．把握这些知识的本质，学以致用，使传授知识与培养能力融为一体，真正达到本课的教学目标．