2022-2023学年宁德市重点中学七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2022-2023学年宁德市重点中学七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年宁德市重点中学七年级数学第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为（    ）A． B．C． D．2．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（　　）A．30° B．35° C．40° D．50°3．下列度数不可能是多边形内角和的是（    ）A． B． C． D．4．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2   ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A．1 B．2 C．3 D．45．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（    ）A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．2S1＋8S36．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　）A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣57．化简：的结果是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣8．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（    ）A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）9．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（    ）A． B． C． D．10．下列说法中正确的是 （    ）A．四边相等的四边形是正方形B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对分式，，进行通分时，最简公分母是_____12．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．13．已知，那么的值为__________．14．若式子+有意义,则x的取值范围是____.15．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_________．16．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有         桶．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是　   　，CE与AD的位置关系是　   　．（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图2，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的长．   18．（8分）如图，在中，，平分，交于点，交的延长线于点，交于点．（1）求证：四边形为菱形；（2）若，，求的长．   19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝DE，连接AF，DC．求证：四边形ADCF是菱形．   20．（8分），若方程无解，求m的值   21．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：AF＝CE．   22．（10分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？   23．（10分）某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹.（1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费（单位：元）与其购买数量（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？（2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？   24．（12分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．（1）如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；（2）如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、B4、C5、A6、A7、D8、C9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8xy112、113、14、2≤x≤315、11.116、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）BP=CE，CE⊥AD；（2）结论仍然成立，理由见解析；（3）218、（1）详见解析；（2）19、证明见解析.20、m的值为-1或-6或21、见解析.22、 (1)中位数为150分钟，平均数为151分钟．(2)见解析23、（1）买60件需要花费：（元）；（2）甲种文件夹每件8元，乙种文件夹每件6元.24、（1）45°；（2）①四边形BEFG是菱形，8；② y＝（0＜x＜12）