2022-2023学年安徽省安庆市四中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2022-2023学年安徽省安庆市四中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算,正确的是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省安庆市四中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（    ）A．1 B．2 C．3 D．2．下列说法中，正确的是（ ）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形3．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°4．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有      （   ）A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种5．下列运算,正确的是(　　)A． B． C． D．6．下列各式计算正确的是A． B．C． D．7．菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（　　）A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍8．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，179．下列二次根式中，可与合并的二次根式是　　A． B． C． D．10．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）A．4 B．6 C．8 D．1011．如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是　　A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝_____．14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是______．15．化简：=           ．16．如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．17．抛物线的顶点坐标是__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：（1）；（2）.   19．（5分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．   20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．   21．（10分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      人，图①中的m的值为    ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为        ；（2）本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是        ；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？   22．（10分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．   23．（12分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；（3）若，且均为正整数，求的值．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、A4、D5、D6、D7、C8、D9、A10、A11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．14、-115、．16、17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）19、△BCD是直角三角形20、证明见解析．21、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50双.22、（1）证明见解析；（2）∠BDM的度数为45°；（3）∠BDG的度数为60°.23、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝1．