2022-2023学年山东省临沂兰陵县联考数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省临沂兰陵县联考数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接.下列结论：①；②平分；③；④其中正确的个数有（        ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是(   )

A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2

4．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（    ）

A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)

C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)

5．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是(　　)

A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD

6．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（　　）

A．50° B．25° C．15° D．20

7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

8．如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有(   )个．

A．11 B．15 C．16 D．17

9．函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是（     ）

A． B． C． D．

10．如果，为有理数，那么（　　）

A．3 B． C．2 D．﹣2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

12．如图，折线ABC是某市在2018年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费__________元．

13．观察下面的变形规律：

＝－1，＝－，＝－，＝－，…

解答下面的问题：

（1） 若为正整数，请你猜想＝________；

（2） 计算：

14．如图，字母A所代表的正方形面积为____．

15．如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

16．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。

下面是小亮的探究过程，请补充完整:

(1)函数中自变量x的取值范围是_________.

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.

18．（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　   　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　   　度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？

19．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．

20．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)填空:

①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.

②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.

21．（8分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。

（1）求证：BD=CE

（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。

22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　   　）、C′（　   　）；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　   　 ）．

23．（10分）如图，，，.求证：四边形是平行四边形.

24．（12分）综合与探究

问题情境：

在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．

“兴趣小组”写出的两个数学结论是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM1+CM1＝1OM1．

问题解决：

（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．

类比探究：

（1）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（1），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、D

6、B

7、C

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1.1

13、（1）、；（2）、1.

14、1

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)  ；（2）1；（2）见解析；（4）y=-2.

18、（1）40%，144；（2）详见解析；（3）250人

19、证明见解析

20、 (1)平行四边形，理由见解析； (2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．

21、（1）见解析；（2）当ɑ=108°时，四边形AFDE是平行四边形.

22、（1）答案见解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．

23、证明见解析.

24、（1）详见解析；（1）结论①不成立，结论②成立，理由详见解析.