辽宁省铁岭市铁岭县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省铁岭市铁岭县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：考试时间90分钟，试卷满分100分．
一、选择题：（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题2分，共20分．）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列关于正比例函数的结论正确的是（）
A．直线经过第一、三象限B．y随x的增大而减小
C．直线经过点（-1，-2）D．不论x取何值时，总有
3．如果一组数据从小到大的顺序排列为：-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，那么这组的数据的众数为（）
A．6B．5．5C．5D．4
4．在平行四边形ABCD中，，则的度数是（）
A．140°B．130°C．40°D．50°
5．如图，矩形ABCD中，图中五个小矩形的周长和为14，BC=4，则对角线AC的长为（）
A．5B．7C．8D．14
6．经过两点（2，3）、（-1，-3）的一次函数的解析式为（）
A．B．C．D．
7．计算：的结果是（）
A．2B．0C．-2D．
8．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）
A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD
9．星期天小明步行从家去图书馆，中间要经过超市小明以a米/分的速度匀速到达超市，再以b米/分的速度匀速到达图书馆，图中的折线OAB反映了小明从家步行到图书馆所走的路程S（米）与行驶时间t（分）的关系，根据图中提供的信息，则的值为（）
A．B．C．D．无法判定
10．如图，点O是正方形ABCD的对角线AC的中点，点K在边AD上，连接BK，分别过点A，C作BK的垂线，乘足分别为M，N．连接OM，ON，有以下四个结论：①AM=BN；②；③是等腰直角三角形；④MN=AM．其中一定正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题：（每小题2分，共16分）
11．直线不经过第______象限．
12．计算：______．
13．若一个三角形的周长为，一边长为，其它两边之差为，则这个三角形是______三角形．
14．数据2019，2020，2021，2022，2023的方差为______．
15．已知菱形ABCD的两条对角线分别为AC=10，BD=24，则菱形的高为______．
16．小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费．若小李给外婆快寄了千克草莓，则快寄的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为______．
17．如图在同一平面内的两和的周长相等，且，，则______°．
18．如图，正方形，，，按如图所示放置，点，，都在直线上，点，，都在x轴上，则点的坐标是______．
三、解答题（7小题，共64分）
19．计算：（每小题3分，共12分）
（1）（2）
（3）（4）
20．（9分）王大爷承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过了一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大爷随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后再放回鱼塘现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如下图所示．
（1）样本中这20条鱼的质量的中位数是______kg，众数是______kg．
（2）求这20条鱼的质量的平均数．
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为18元/kg，请你利用（2）中的样本平均数，估计王大爷近期销售完鱼塘里的这种鱼收入多少元？
21．（7分）如图，已知，且，求的度数．
22．（7分）如图点O为的对角线AC的中点，过点O作任意一条直线交AD，BC于点E，F，连接AF，CE，那么四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由．
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点入A（-2，6）与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为1．
（1）求k，b的值；
（2）由图象可知，当x______时，；
（3）若点D在y轴的负半轴上，且满足，求点D的坐标．
24．（8分）先化简，再求值：
，其中，．
25．（12分）四边形ABCD是正方形，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作．交射线BC于点F．以DE，EF为边作矩形DEFG．
（1）如图1，当时，点F落在BC边上，则矩形DEFG是______；
（2）当时，点F落在BC的延长线上，请在图2中按要求画出图形；求证：四边形DEFG是正方形．
（3）当，且AB=2时，连接CG，求CG的长，
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B
二、填空题
11．三；12．1；13．直角；14．2；15．；16．；17．25；18．
三、解答题
19．解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20．解：（1）1.45，1.5
（2）
即这20条鱼的质量的平均数为1.45kg．
（3）
答：王大爷近期销售完鱼塘里的这种鱼的收入约为46980元．
21．解：连接AC，设DA=k，则AB=BC=2k，CD=3k．
∵
由勾股定理得：
∴
∵
∴
∴
∵AB=BC=2k
∴
∴
即的度数为．
22．解：四边形AECF是平行四边形
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，O是AC中点
∴，OA=OC
∴，
∴≌
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
23．解：（1）∵点C的横坐标为1
∴当x=1时，
∴C（1，3）
∵A（-2，6）
∴有
解得：
（2）
（3）设D（0，m）
由（1）知：
取，则，解得∴B（4，0）
∵
∴
解得：∴
∵∴
∴点D的坐标为（0，-4）
24．解：原式
当，时
原式
25．（1）正方形
（2）画图（略）
证明：过点E作，，垂足分别为M，N．
∴
∵四边形ABCD是正方形
∴，AC平分
∴，EM=EN
∵四边形DEFG是矩形∴
∴
∴
∴≌∴DE=EF
∴矩形DEFG是正方形
（3）解：∵∴
∵四边形ABCD是正方形∴点E为AC中点∴DE=EC
∵四边DEFG是矩形∴此时点F与点C重合即四边DECG是正方形
∴CG=DE
由勾股定理可求：
（温馨提示：方法不同，可酌情给分）