苏科版八年级上数学期末试卷二-Copy

这是一份苏科版八年级上数学期末试卷二-Copy，共11页。试卷主要包含了 的算术平方根等于（等内容，欢迎下载使用。
C．
π的平方根 D．
π的倒数 C．
锥形瓶 C． 酒精灯 D． 导管
）
若 b＞0，
则一次函数 y＝﹣x+b 的图象大致是




B．
4．
（
A．
5．已知二元一次方程组 的解为 ，
苏科版八年级数学期末试卷二


）
（上）

（共 10 小题，计 30 分）
一
、
1．
选择题
每小题 3 分，

下面的四个化学实验器材中，是轴对称图形的是
（




A． 量筒 B．
2． 的算术平方根等于（


±9 C．3 D．
±3


第四象限
点 P（﹣2，
x2+1）
3．
A．
所在的象限是（ ）
9 B．

在平面直角坐标系中，
第三象限 D．A．
第一象限 B．
第二象限 C．

）





D．

则在同一平面直角坐标系中，两函数 y＝x+5


与 y＝﹣ x﹣1 的图象的交点坐标为（ ）


﹣4） C．（1，
（4，
﹣1） D．
（﹣1，
4）
A．
（﹣4，
1） B．

将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB＝9，6．
BC＝6，
如图，
则△DNB

的周长为（ ）






A．14 D．
15
12 B．
13 C．

△EFG 的周长为 15cm，△EFG≌NMH，
7．
HM＝6cm，
EF＝4cm，
EH＝1cm，
如图，
则 HG 等于

）（






5cm C．6cm D．
A．
4 cm B．
）
8．
8cm

下列不是无理数的一项是（

π的相反数 B．A．

则化简 ﹣|a+b|的结果是 ．
15．
A．
2
2 D． ﹣1
）






填空题
每空 3 分，
（共 8 小题，
二、
11．

12．
比较大小：
下面 4 个数字中：
0， ，
0. ，
13．如图，在△ABC 中，BC＝1，
AC＝ ，DE 垂直平分 AC，
﹣1）与点 B（2，b 的值分别是（ ）
b+2）
则 a，
9．
点 A（a﹣3，
关于 x 轴对称，

b＝﹣3 B．a＝1，
b＝﹣1 C．
a＝5，
b＝﹣3 D．
a＝5，
b＝﹣1
A．
a＝1，

B 表示的数分别为 0，如图，
在数轴上，
点 A，
BC⊥AB 于点 B，
连接 AC，
在 AC
且 BC＝1．
10．
2，

交线段 AB 于点 E，AD 的长为半径画弧，
则点 E 表示的实数是
上截取 CD＝BC，
以点 A 为圆心，

（




B． +1 C．
计 24 分）
﹣π ﹣ ﹣2．“＜”或“＝”）
（填“＞”、


π﹣3.14159265，是无理数的有 个．


垂足为 D，DE 交 AB 于点 E，且 AE
＝BE．则 BE 的长为 ．






1 1 1 2 2 2






14．函数 y ＝k x+b 与 y ＝k x+b 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 y ＞1

y 的解集为2








与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 OA 和
则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 元．射线 AB 组成，









如果 +3 是一次函数，16．

17．
18．
若 3，
4，
a 和 5，
b，
13 是两组勾股数，
则 m 的值是 ．


则 a+b 的值是 ．
一次函数 y＝ax+b 在直角坐标系中的图象如图所示，如图所示，
．







购买一种苹果，
所付款金额 y（元）

（共 3 小题，计 16 分）
计算题
（4 分）







（6 分）
20．
计算：
三、
19．

（e﹣1）0+ ﹣| +1|．（其中 e 为自然对数的底数）








求下列各式中的 x：
（1）2x2﹣1＝9 （2）（x+1）3+27＝0








（6 分）21．
（1）
（﹣3） （2）
|﹣2|﹣ +（﹣1）
×
求值：

（﹣1）2018+|1﹣ |﹣









（共 5 小题，计 30 分）
四、
22．
（6 分）
如图，
正方形网格中，
每个小正方形边长为 1，
解答题

△ABC 三个顶点都在格点上．
（1）连接 AO，并延长，
使 AO＝2A′
CO＝2C′
画出△A'B'C′
BO，
CO，
O，
BO＝2B'O，
O．
．

（2）试求△A'OC 的面积．















DE⊥AB 于点 E，如图，
（6 分）
求证：
BD＝CD．
在△ABC 中，
DF⊥AC 于点 F，
23．
AD 平分∠BAC，

AB＝AC．









小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时，24．
“交通管理条例第三十五条”规定：
（6 分）

某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 50 米处，如图，
一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，

测得小汽车与车速检测仪间距离为 130 米，过了 6 秒后，
这辆小汽车超速了吗？









且 2∠BAC＝∠ABC．△ABC 中，
已知 BD＝CE，
25．
AB＝AC，
∠DBC＝∠ECB＝
（6 分）
如图，

162°．

△ADB≌△ACE．（1）求证：

（2）设∠DAC＝63°求 DE 的值．
，
AD＝4，
连接 DE，






在直角坐标系 xOy 中，点 A、
B 分别在 x、
y 轴的正半轴上，
将线段 AB 绕点 B 顺
26．
（6 分）
如图 1，

点 A 的对应点为点 C．时针旋转 90°
，

4） 求点 C 的坐标；0） B
，
，
（1）若 A（6，
（0，

（2）如图 2，以 B 为直角顶点，以 AB 和 OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰 Rt△ABD 和等腰
当点 A 和点 B 分别在 x、Rt△OBE，
连 DE 交 y 轴于点 M，
判断并证明 AO 与
y 轴的正半轴上运动时，

MB 的数量关系．
即 ＝3，
数学期末试卷二苏科版八年级
（上）

参考答案与试题解析
选择题、
1．
A、
B、
一
不是轴对称图形，
不是轴对称图形，
故本选项不合题意；
【解答】解：

故本选项不合题意；D、
是轴对称图形，
故本选项符合题意．
不是轴对称图形，
C、

故本选项不合题意；D．

故选：
因为 93＝729，【解答】解：
2．

所以 ＝9，

因此 的算术平方根就是 9 的算术平方根，

又因为 9 的算术平方根为 3，
所以 的算术平方根是 3，
C．

故选：
∵x2≥0，【解答】解：
3．

∴x2+1≥1，
∴点 P（﹣2，B．
x2+1）
在第二象限．

故选：
∵一次函数 y＝﹣x+b 中 k＝﹣1＜0，b＞0，
【解答】解：
4．

∴一次函数的图象经过一、C．
四象限，
二、

故选：
【解答】解：
5．

∵二元一次方程组 的解为 ，


两函数 y＝x+5 与 y＝﹣ x﹣1 的图象的交点坐标为1）
，
∴在同一平面直角坐标系中，
（﹣4，

A．

故选：
∵D 为 BC 的中点，6．
【解答】解：
且 BC＝6，


∴BD＝ BC＝3，

由折叠性质知 NA＝ND，
则△DNB 的周长＝ND+NB+BD＝NA+NB+BD＝AB+BD＝3+9＝12，A．

故选：
∵△EFG≌△NMH，【解答】解：
7．

△HMN 的周长＝△EFG 的周长＝15cm，∴MN＝EF＝4cm，
FG＝MH，

∴FG﹣HG＝MH﹣HG，
即 FH＝GM＝1cm，
∵△EFG 的周长为 15cm，
∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，
∴HG＝5﹣1＝4cm，A．

故选：8．
9．

【解答】解：得 a﹣3＝2，
（2，
b+2）
（a﹣3，
﹣1）
b+2＝1．
与点
关于 x 轴对称，

【解答】解：
解得 a＝5，D．
b＝﹣1，

故选：
∵BC⊥AB，【解答】解：
10．

∴∠ABC＝90°，

∵AB＝2，
∴AC＝

∵CD＝BC，
∴AD＝AC﹣CD＝ ﹣1，
∵AE＝AD，
∴AE＝ ﹣1，
∴点 E 表示的实数是 ﹣1．D．

故选：
二、11．
填空题
【解答】解：

∵π≈3.14， ≈1.414，
∴π＜2+
∴﹣π＞﹣
故答案为：
【解答】解： ＝3，12．

无理数有π﹣3.14159265，1．
共有 1 个．

故答案为：
连接 CE，【解答】解：
13．
如图所示，

∵DE 垂直平分 AC，C 都是无理数；
是有理数．
故选：
A、
B、
D、 ＝9，
D．
BC＝1，
，
，
﹣2．
＞．

∴AE＝CE，
∴∠A＝∠ACE，
∵AE＝BE，
∴BE＝CE，
∴∠B＝∠BCE，
∵∠A+∠B+∠ACE+∠BCE＝180°，

∴∠ACE+∠BCE＝90°，
即∠ACB＝90°
，

∵BC＝1、
∴AB＝2，

则 BE＝ AB＝1，
1．

故答案为：
所以不等式 y ＞y 的解集为 x＞2．1 2
x＞2．

故答案为：
由线段 OA 的图象可知，【解答】解：
15．

1 千克苹果的价钱为：y＝10，

设射线 AB 的解析式为 y＝kx+b（x≥2）
，


（4，20）
，
把
（2，


解得：

，

∴y＝8x+4，
y＝8×3+4＝28．当 x＝3 时，

当购买 3 千克这种苹果分三次分别购买 1 千克时，，
所花钱为：
10×3＝30（元）

30﹣28＝2（元）
．

则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 2 元．

∵ +3 是一次函数，【解答】解：
16．


∴2﹣m2＝1 且 m﹣1≠0，
解得 m＝﹣1．﹣1．

故答案是：
13 是两组勾股数，∵3，
【解答】解：
a 和 5，
17．
b，
4，

∴a＝5，b＝12，
AC＝ ，
【解答】解：
由图可得，
当 x＞2 时，
14．
1 1 2 2


当 0＜x＜2 时，





，
y＝10x，
代入得：
36）
k x+b ＞k x+b ，

＝1+
＝


即为所求作．
△A'B'C′
∴a+b＝17，17．

故答案为：
a+b＝0，18．
b＜0，
【解答】解：
由图可得，

a﹣b＞0，∴a＞0，

﹣|a+b|＝a﹣b﹣0＝a﹣b，
a﹣b．

故答案为：
三、19．
计算题
【解答】解：

（e﹣1）0+ ﹣| +1|
＝1+ ﹣ ﹣1
＝0．20．

【解答】
解（1）2x2＝10，（2）
（x+1）3＝﹣27，

x2＝5，x+1＝﹣3，
x＝﹣4．

； 解：
（﹣1）2018+|1﹣ |﹣（2）

＝2﹣2+3
＝3；

﹣1﹣2
﹣2． 解答题22．
四、

【解答】解：














S△ ′ ＝ ×2×2＝2．A OC
C，
（2）连接 A′


∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，
【解答】证明：
23．
DF⊥AC，

∠DEB＝∠DFC＝90°∴DE＝DF，
，
∴
x＝± 21．
（1）
|﹣2|﹣ +（﹣1）
（﹣3）
×
（1）如图，


在 Rt△DEB≌Rt△DFC 中， ，

∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
，

∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC．
24． 由勾股定理得，




【解答】解： BC＝ ＝ ＝120 米，

v＝120÷6＝20 米/秒，
∵20×3.6＝72，
∴20 米/秒＝72 千米/小时，72＞70，

∴这辆小汽车超速了．
∵AB＝AC，25．
【解答】
（1）证明：

∴∠ABC＝∠ACB，
∵∠DBC＝∠ECB，
∴∠ABD＝∠ACE，


在△ADB 和△ACE 中， ，


∴△ADB≌△ACE（SAS）；

∵△ADB≌△ACE，（2）
AD＝4，

∴∠DAB＝∠CAE，AE＝AD＝4，

∵∠ABC＝∠ACB＝2∠BAC，
∴5∠BAC＝180°，

∴∠BAC＝36°，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠ABC＝∠ACB＝72°，

∵∠DAC＝63°，
∠BAC＝36°
，

∴∠DAB＝∠CAE＝27°，

∴∠DAE＝90°，

在 Rt△ADE 中，
∴DE＝
由旋转性质得：
（1）
AB＝BC，
26．

【解答】解：
过 C 点作 y 轴的垂线段，垂足为 H 点，
如图 1 所示：
∠DAE＝90°
．
，

∴∠BHC＝∠AOB＝90°，

∵A（6，，
4）
，
（0，
0） B

∴OA＝6，OB＝4，

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠HBC＝90°，

又∵∠ABO+∠OAB＝90°，

∴∠HBC＝∠OAB，


在△ABO 和△BCH 中， ，


∴△ABO≌△BCH（AAS），

∴AO＝BH＝6，CH＝BO＝4，

∴OH＝2，
（﹣4，．
∴C
﹣2）

过 D 点作 DN⊥y 轴于点 N，如图 2 所示：
（2）AO＝2MB．
理由如下：

∴∠BND＝∠AOB＝90°，

△OBE 为等腰直角三角形，∵△ABD、

∴∠ABD＝∠OBE＝90°，
AB＝BD，
BO＝BE，

∴∠DBN+∠ABO＝∠BAO+∠ABO＝90°，

∴∠DBN＝∠BAO，


在△DBN 和△BAO 中， ，


∴△DBN≌△BAO（AAS）

∴BN＝AO，DN＝BO，

∴DN＝BE，


在△DMN 和△EMB 中， ，


∴△DMN≌△EMB（AAS）
，


∴MN＝MB＝ BN＝ AO，

∴AO＝2MB．