浙教版八年级上数学期末试卷一-Copy

这是一份浙教版八年级上数学期末试卷一-Copy，共15页。
D．
借助如图所示的“三等分角仪”能三等
对称图形（ ）





A．
已知点 A（m﹣1，
B．
3）与点 B（2，
n+1）
关于 x 轴对称，
2．
A．
3．
如图，







如图，
将它展开得到的表面展开图是（ ）




D．
4．






5．
B．

1 2
A．
8．
数学期末试卷一浙教版八年级
（上）

（共 10 小题，计 30 分）
一
、
选择题
每小题 3 分，

从 2019 年 8 月 1 日开始，其中哪个图标是轴
1．
温州市实行垃圾分类，
以下是几种垃圾分类的图标，








D．C．

则 m+n 的值为（ ）
﹣1 B． ﹣7 C． 1 D． 7
CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，则∠A=（ ）
∠ACE=60°
，
，
若∠B=35°






A． 95° B． 75° C． 35° D． 85°
正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，




C．
那么 x +2 与 x +6 的平均数是（
12 D．
）
16

10 C．A．
8 B．

在 Rt△ABC 中，6．
∠ABC＝Rt∠，
AC＝10，
AB＝6，
如图，
则图中五个

小直角三角形的周长之和为（ ）
14 B．A．
16
24

18 D．C．

则直线 y＝bx﹣k 的图象只能是图中的（ ）7．
二、
若直线 y＝kx+b 经过一、
四象限，






B． C．
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，
两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动、这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，
分任一角．
C 点固
OB 组成，

则∠CDE 的度数是（ ）E 可在槽中滑动．
点 D、
定，
，
OC＝CD＝DE，
若∠BDE＝75°
如果 x ，
1
A．
x 的平均数是 8，
2

如图的七巧板结构图中，






60° B．80°
A．
65° C．
75° D．


关于 x 的不等式组 有解，（ ）
则 a 的取值范围是
9．


a≤3a＜3
B．
C．
D．
a＞3
a≥3
A．

乙两家商店销售同一种产品的销售价 y 元与销售量 x10．
函数图象，
下列说法：
如图是甲、
（件）之间的

②买 1 件时选乙家的产品合算；③买 3 件时选甲
①买 2 件时甲、
乙两家售价一样；

乙家售价约为 3 元，其中正确的说法是（ ）
家的产品合算；
④买 1 件时，

C． ①②④ D． ①②③A． ①② B． ②③

计 24 分）
将△ABC 沿过 D 的直线折叠，若∠B=50°
，
使点 A 落在 BC 上 F 处，

则∠BDF=







AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，










在直线 y＝kx+7 上，
如果最小一块直角三角形的面积为 1cm2，则大正方形的边长为 cm．






．







等腰三角形一腰长为 5，则底边长为
一边上的高为 3，
（共 8 小题，
每空 3 分，
二、
填空题
如图，
D 是 AB 边上的中点，
度．
11．
如图，
△ABC 是等边三角形，
．
E 是 AC 的中点，










．
则 DE 的
12．
长为









13．
14．






15．
AB＝4，
（a，
（a+1，
9）
则 k＝
已知点 P
1
7） P
，
2

计算题
它会与点
个单位长。
重合。
直线 y＝x+2 与直线 y＝ax+c 相交于点 P16．
3） 则关于 x 的不等式 x+2≥ax+c 的不等式
．
如图，
（m，

．
点 P 在 AD 边上运动，当△BPQ 为等腰三角

AP 的长为 ．
点 E 在△DBC 边 DB 上，如图，
点 A 在△DBC 内部，
∠DAE＝∠BAC＝90°
18．
AD＝AE，
AB＝
，
给出下列结论，
AC，

其中正确的是 （填序号）
④BE2＝2（AD2+AB2）③BD⊥CE；
；
．
①BD＝CE；
②∠DCB﹣∠ABD＝45°











x+6
2

（共 2 小题，

并把它的解集在数轴上表示出来．









（1）化简： ﹣










（共 5 小题，计 32 分）

（6 分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，B（1，
－3）
C（3，
－5）
，
，
，
3）

D（－3，，
7）
F（5，
5）
E（3，
－5）
。
，

（1）A 点到原点 O 的距离是
（2）将点 C 向左平移 6 个单位，的解为
17．
形时，
如图，
长方形 ABCD 中，
AD＝8，
AB＝4，
BQ＝5，
计 14 分）
三、

19．
2x+1
，
（6 分）








（8 分）
（1）
1﹣
解不等式组：
3

（
20．










四、
21．
﹣ ） （2）
解答题
≤

若AC＝2 ，
则直线 CE 与 y 轴是什么位置关系？（3）连接 CE，






y 轴的距离分别是多少？点 F 到 x、
（4）





22．






（6 分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝
CE．
（1）如图1，求证：
∠CAE＝∠CBD；

（2）如图2，AE⊥CF；
F是BD的中点，
求证：

（3）如图3，
















已知一次函数y＝kx+b（其中k、23．
1
（4 分）
b为常数且k≠0）

（1）若一次函数y＝bx﹣k，求k，
b的值；
2
y 与y 的图象交于点
1 2
（2，
3），

求此时一次函数y 的表达式．函数有最大值3，
1
（2）若b＝k﹣1，
当﹣2≤x≤2时，











（6 分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，捕
24．
渔产丰富．
一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．

发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，捞一段时间后，
渔船向渔政部门报告，
并立即返航，
渔
G分别是BD，
AE的中点，
求△CGF的面积．
F，
CE＝1，

下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．
政船接到报告后，
立即从该港口出发赶往黄岩岛．

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．

求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，












焊上等边的钢条
25．
（10 分）
，
如图钢架中∠A=20°

课本“目标与评定”中有这样一道思考题：
P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， P4P5…来加固钢架，若 P1A=P1P2 ， 问这样的钢条至多需要多少根？








（1）请将下列解答过程补充完整：
P1A=P1P2 ， ∴∠P1P2A=________.，
答案：
∵∠A=20°

又 P1P2=P2P3=P3P4=P4P5 ， ∴∠P2P1P3=P2P3P1=40°，

∠P4P3P5=P4P5P3=________，，
同理可得，
∠P3P2P4=P3P4P2=60°

∴∠BP4P5=∠CP5P4=100°＞90°
，

（点 P4 除外） P4P5＜P5P6 ，∴对于射线 P4B 上任意一点 P6
，

∴这样的钢架至多需要________根.（2）继续探究：
时，
当∠A=15°

这样的钢条至多需要多少根？
当这样的钢条至多需要 8 根时，（3）
探究∠A 的取值范围.

数学期末试卷一浙教版八年级
（上）

参考答案与试题解析
选择题一
、


故本选项错误； B、不是轴对称图形，
不轴对称图形，
故本选项正确；
1．
C、
D、
解: A、
不是轴对称图形，
故本选项错误．
故本选项错误；

不是轴对称图形，B．

故选：
n+1）关于 x 轴对称，与点 B
3）
（2，
2．
解：
∵点 A（m﹣1，

n+1+3=0，∴m-1=2，

∴m=3，n=-4，

∴m+n=3+（﹣4）=﹣1.A.

故答案为：
∵CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，3．
∠ACE=60°，
解：

∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∵∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°，C.

故答案为：4．

【解答】解：正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是




．B．

故选：
x 的平均数是 8，2
∵x ，
1
【解答】解：
5．

∴x +x ＝8×2＝16，

1 2 1

1 2
∴x +2 与 x +6 的平均数是[（x +2）+C．
（x +6）
2
（x +x +8）
1 2
]÷2＝
÷2＝24÷2＝12；

故选：【解答】解：
由图形可以看出：
6．

内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为 AC+BC+AB，
∵BC＝ ＝8，

∴五个小直角三角形的周长之和＝为 AC+BC+AB＝24．D．

故选：
∵直线 y＝kx+b 经过一、【解答】解：
四象限，
7．
二、

∴k＜0，b＞0，

∴﹣k＞0，
∴选项 B 中图象符合题意．B．

故选：
∵OC＝CD＝DE，【解答】解：
8．

∠DCE＝∠DEC，∴∠O＝∠ODC，

∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，
∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，

∴∠ODC＝25°，

∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝105°
，

∴∠CDE＝105°D．
﹣∠ODC＝80°
．

故选：
解不等式 6﹣2x≤0，x≥3，
9．
【解答】解：
得：

∵不等式组有解，
∴a≥3，C．

故选：
10.当 x=2 时两图像相交，故甲乙两家售价相同，
所以①正确；

当 x=1 时，故②正确；
甲图像高于乙图像，
乙图像高于甲图像，
故答案为：
甲家的商品合算，
所以③正确；
所以乙家合算，

当 x=3 时，故④错误.
当 x=1 时乙图像的值小于 3，
D

由图像知，
故答案为：
填空题二、

11.解：
可得：
AD=DF，

根据折叠的性质，
∵D 是 AB 边上的中点，
即 AD=BD，
∴BD=DF，
∵∠B=50°，
∴∠DFB=∠B=50°，
∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠DFB=80°.80.

故答案为：
12.∵△ABC 是等边三角形，AD 平分∠BAC，

BC＝
BD＝9，

＝3 ；
CD＝3，
∴AB＝AC＝4，BC⊥AD，

∵E 为 AC 的中点，

∴DE＝ AC＝ ×4＝2，

故答案是：
分别代入 y＝kx+7 得，


k＝2，

②﹣①得，
故答案为 2．
14． ∵最小一块直角三角形的面积为 1cm2，【解答】解：

AB＝AC＝ cm，由题意得出：

∴BC＝2cm，
∴FD＝ED+EF＝2+2＝4（cm）
4．
．




且 CD 为腰上的高时，

故答案为：15．

【解答】解：如图所示：

当等腰三角形为锐角三角形，
在 Rt△ACD 中，

根据勾股定理得：

∴BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1，
在 Rt△BDC 中，

根据勾股定理得：
且 CD 为腰上的高时，

当等腰三角形为钝角三角形，
在 Rt△ACD 中，

根据勾股定理得：

∴BD＝AB+AD＝5+4＝9，
在 Rt△BDC 中，

根据勾股定理得：

当 AD 为底边上的高时，如图所示：

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝CD，（a，
9）
13．
AC＝5，
CD＝3，

＝4，
AD＝
CD＝3，
BD＝1，

＝ ；
BC＝
AC＝5，
CD＝3，

＝4，
AD＝
1 1
2 2
2．

【解答】解：
将点 P

，
1
7） P （a+1，
，
2

3 或
当△BPQ 为等腰三角形时，
综上所述，


故答案为：
AD＝3，
AB＝5，

＝4，
BD＝
8 或
【解答】解：
或 3
把 P（m，
16．
在 Rt△ABD 中，

根据勾股定理得：

∴BC＝2BD＝8，
等腰三角形的底边长为 8 或 或 3 ．综上，

故答案为：
3）代入 y＝x+2 得 m+2＝3，解得 m＝1，

（1，，
∴P
3）

x+2≥ax+c，∵x≥1 时，

∴关于 x 的不等式 x+2≥ax+c 的不等式的解为 x≥1．
故答案为 x≥1．
∵四边形 ABCD 是矩形，17．
【解答】解：

BC＝AD＝8，∴∠A＝90°
，

分三种情况：
①BP＝BQ＝5 时，

作 PM⊥BC 于 M，②当 PB＝PQ 时，

则点 P 在 BQ 的垂直平分线时，如图 1 所示：


∴AP＝ BQ＝ ；

③当 QP＝QB＝5 时，
作 QE⊥AD 于 E，如图 2 所示：
a、

则四边形 ABQE 是矩形，
QE＝AB＝4，∴AE＝BQ＝5，

＝ ＝3，

∴AP＝AE﹣PE＝5﹣3＝2；
当 P 与 D 重合时，AP＝AD＝8；
b、


AP 的长为 3 或 或 2 或 8；


或 2 或 8．

∵∠DAE＝∠BAC＝90°【解答】解：
，
18．

∴∠DAB＝∠EAC
∵AD＝AE，AB＝AC，
AP＝ ＝ ＝3；
∴PE＝

（1） ﹣


＝

＝
（ ﹣
＝
∴△DAB≌△EAC，
∠ABD＝∠ECA，故①正确，
∴BD＝CE，

∵∠ACB＝45°故②错误，
≠∠DCA，

∵∠ECB+∠EBC＝∠ABD+∠ECB+∠ABC＝45°，
+45°
＝90°

∴∠CEB＝90°，
故③正确，
即 CE⊥BD，

∴BE2＝BC2﹣EC2＝2AB2﹣（AD2+AB2）
﹣CD2．
（CD2﹣DE2）
＝2AB2﹣CD2+2AD2＝2

∴BE2＝2（AD2+AB2）故④错误，
﹣CD2，

故答案为①③．6 - 3(x + 6) ≤ 2(2x + 1)

三、19．
计算题

（1）解：


去分母得：
6 - 3x - 18 ≤ 4x + 2x ≥- 2
（2）解：
去括号得：
移项合并同类项得：

-7x ≤ 14
x - 3(x - 2) ≥ 4①1+2x
3
x ≤ 1
> x - 1②
x < 4
所以原不等式组的解集为：
{

由①得：解：

x ≤ 120．
由②得：
【解答】解：

）
（2）

x＞﹣2；
x≤2；

解不等式①得：
解不等式②得：不等式组的解集为：
﹣2＜x≤2．

所以，
；
解答题四、


（1）3 （2）D21．

E 点坐标关于 x 轴对应数值相等。连结 CE，
（3）解：
（4）解：
解：
故 CE 平行于 y 轴。
点 F 分别到 x、
易知 C、

y 轴的距离是 7 和 5














易知 A 点到原点 0 的距离是 3.（2）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，则点 C 向左平移 6 个单位
到（-3，-5），它与点 D 重合。


22．【解答】解：（1）在△ACE和△BCD中， ，


∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE＝∠CBD；
（2）如图2，记AE与CF的交点为M，
在Rt△BCD中，点F是BD的中点，
∴CF＝BF，
∴∠BCF＝∠CBF，
由（1）知，∠CAE＝∠CBD，
∴∠BCF＝∠CAE，
∴∠CAE+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝90°，
∴∠AMC＝90°，
∴AE⊥CF；
（3）如图3，记AE与CF的交点为M，
∵AC＝2 ，
∴BC＝AC＝2 ，
∵CE＝1，
∴CD＝CE＝1，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD＝ ＝3，

∵点F是BD中点，
，



解得，
∴CF＝DF＝ BD＝ ，


EG＝ AE＝ ，同理：


过点F作FH⊥BC，连接EF，

∵∠ACB＝90°点F是BD的中点，
，


∴FH＝ CD＝ ，


∴S△ ＝ CE•FH＝ ×1× ＝ ，知，
由
CEF

（2）


AE⊥CF，

∴S△ ＝ CF•ME＝ × ME＝ ME，








∴GM＝EG﹣ME＝ ﹣ ＝ ，


∴S△ ＝ CF•GM＝ × × ＝ ．CFG


∵y 与y 的图象交于点（2，
（1）
【解答】解：
1 2

1 2
23．
3），

3）代入y 与y 的解析式得，（2，
∴把点






；
①当k＞0时，y 随x的增大而增大，
1
（2）根据题意可得y＝kx+k﹣1，
1
在﹣2≤x≤2时，
1
y＝3k﹣1＝3，

∴当x＝2时，

∴k＝ ，


∴y＝ x+ ；1
CEF

∴ ME＝ ，


∴ME＝ ，

②当k＜0时，
综上所述，
【解答】解：
x+

（1）
24．


y 随x的增大而减小，在﹣2≤x≤2时，
1

∴当x＝﹣2时，y＝﹣k﹣1＝3，
1

∴k＝﹣4，
∴y＝﹣4x﹣5．1


或y＝﹣4x﹣5．1


当0≤t≤5时，s＝30t，

当5＜t≤8时，s＝150，

s＝﹣30t+390；当8＜t≤13时，

（2）设渔政船离港口的距离s与渔政船离开港口的时间t之间的函数关系式为s＝kt+b（k≠0），则



，


解得 ．

所以s＝45t﹣360；

联立 ，


解得 ．

所以渔船离黄岩岛的距离为150﹣90＝60（海里）；

s渔政＝45t﹣360，（3）s渔＝﹣30t+390，
分两种情况：

①s渔﹣s渔政＝30，
②s渔政﹣s渔＝30，两船相距30海里．
当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，

所以，∠A；
4
80°；

（1）解：25．

（2）解：如图：



∵∠A==∠P1P2A=15°
∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=30°解得t＝ （或9.6）；


解得t＝ （或10.4）．
（45t﹣360）
﹣30t+390﹣
＝30，


＝30，
（﹣30t+390）
45t﹣360﹣
y＝
1

∴∠P1P2P3=120°
∴∠P3P2P4=45°
∴∠P2P3P4=90°
∴∠P4P3P5=60°
∴∠P4P5P4=60°
∴∠P3P4P5=60°
∴∠P5P4P6=75°
∴∠P4P6P5=75°
∴∠P4P5P6=30°
∴∠P6P5P7=90°综上所述总共可焊上 5 条.
当这样的钢条至多需要 8 根时，
钢材条数= (90° ÷ ∠A) - 1

此时就不能在往上焊接了，
90° 90°
9 8
≤ ∠A < ，

总结公式：

（3）解：
即 10° ≤ ∠A < 11.25°P1P2=P2P3=P3P4=P4P5
解： 有题意可知，

（1）
P1A=P1P2 ，∵∠A=20°
，

∴∠P1P2A=∠A
∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=40°
∠P3P2P4=P3P4P2=60°，
同理可得，
∠P4P3P5=P4P5P3=80°

∴∠BP4P5=∠CP5P4=100°＞90°
，

∴对于射线 P4B 上任意一点 P6（点 P4 除外） P4P5＜P5P6 ，
，

∴这样的钢架至多需要 4 根.80°
4；
；
∠A；

故答案为：