江苏省淮安市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末质量调研

七年级数学

（本卷满分120分，考试时间100分钟）

2023.06

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7

2．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．若，则下列不等式中，正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C．  D．

5．下列命题是真命题的是（）

A．同角的余角相等  B．同旁内角互补

C．如果，那么 D．三角形的一个外角等于两个内角的和

6．若，，则等于（）

A．5 B．6 C．8 D．9

7．如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．

A．80元 B．120元 C．100元 D．160元

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9．在芯片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为=________________

10．一个边形的内角和是，那么________

11．已知、满足方程组，则的值为________

12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________________________．

13．因式分解：________

14．不等式的正整数解是________

15．已知，，则________

16．如图，中，，，平分，于，，则的度数=________

三、解答题（本大题共有10小题，共72分）

17．（本题6分）计算

（1）  （2）

18．（本题6分）计算

（1）  （2）

19．（本题8分）

（1）分解因式：  （2）解方程组：

20．（本题7分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．

21．（本题5分）请把下面证明过程补充完整，

已知：如图，，平分．

求证：．

证明：因为平分（已知），

所以________（）．

又因为（已知），

所以________（）．

所以（）．

22．（本题7分）七年级一班在召开期中考试总结表彰会前，班主任葛老师安排班长秦聪去商店买奖品，下面是秦聪与售货员的对话：

秦聪：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？

秦聪：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

23．（本题8分）端午佳节来临之际，某社区决定购买鲜肉粽和蜜枣粽共200只慰问社区困难家庭，超市里鲜肉粽每只5.5元，蜜枣粽每只3.5元，如果预算资金不超过1000元，请问最多能购买鲜肉粽多少只？（请用不等式有关知识解决）

24．（本题8分）如图，，．

（1）求证：；

（2）若，，，求的度数．

25．（本题8分）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：．

（1）由图2，可得等式：________．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知，，求的值；

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：；

26．（本题9分）已知，在中，，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，，如图1．

（1）的度数为________

（2）将沿射线的方向平移，当点在上时，如图2，求的度数；

（3）将从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数．

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

CDCAABDB

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9． 10．8 11．1

12．两个锐角互余的三角形是直角三角形

13． 14．1、2、3 15．80 16．70

三、解答题（本大题共有10小题，共72分）

17．（1） （2）

18．（1） （2）

19． （2）

20．（1） （2）解集为数轴略

21．（角平分线的定义）

（两直线平行，同位角相等）等量代换

22．设每支钢笔元，每本笔记本元

23．设购买鲜肉粽只

24．（1）略（2）

25．（1）；

（2）45；

（3）如图所示：

26．（1） （2） （3）、