河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。
2022－2023学年下学期期末调研试卷八年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列从左到右的变形．属于因式分解且正确的是（）A． B．C． D．3．在下列各式：，，，，，，中，分式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图，跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O，且垂直于地面于点C，OC＝0.6m当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（）A．0.6m B．1m C．1.1m D．1.2m6．反证法是从反面思考问题的证明方法．在运用反证法证明下面这个命题：已知△ABC，AB＝AC．求证：∠C<90°，第一步应先假设（）A． B． C． D．且7．某服装店购进一批甲、乙两种款型的衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？设乙种款型的衬衫购进件，所列方程为（）A． B．C． D．8．生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的．像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如果只用一种几何图形镶嵌整个地面，下列哪一种不能单独镶嵌成一个平面图形（）A．正三角形 B．正五边形 C．正方形 D．正六边形9．已知，在△ABC中，AB＝AC，根据以下各图所保留的作图痕迹，一定能使点O到△ABC三边距离相等的是（）A． B． C． D．10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD＝60°，AD＝AB，连接OE．下列结论：①；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．若分式的值等于0，则x＝______．12．因式分解：＝______．13．已知一个钝角等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为25°，则该等腰三角形的顶角为______．14．如图，若正比例函数和一次函数的图象相交于点P（2，1），下面四个结论中：①当x>0时y1>0；②当时，x<0；③不等式的解集是；其中正确的是______．（填写序号）15．如图，已知△ABC的面积为8，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是______．三、解答题（共8题，75分）16．（10分）（1）解不等式：（2）解分式方程：17．（9分）先化简：，然后从中选一个你认为合适的整数作为x的值代入求值．18．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（－5，4）、（－3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，是由△ABC经过平移得到的，已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则p点在内的对应点P'的坐标是_______．19．（9分）观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：甲：＝＝乙：＝＝＝请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）（2）20．（9分）问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，△ABC中．BE平分∠ABC，DE垂直平分AC，试判断∠BAE与∠BCE的数量关系．探究展示：智慧小组发现，∠BAE与∠BCE互为补角．并展示了如下的证明方法：证明：如图②．作EF⊥AB交BA的延长线于点F．EC⊥BC于点G，∵BE平分∠ABC，∴EF＝EG，（依据1）∵DE垂直直平分AC，∴EA＝EC，（依据2）……反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？（2）请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程．21．（9分）在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，交DE的延长线于F，连接FC．（1）求证：四边形ADCP为平行四边形；（2）探究：当AB＝AC时．∠AFC的大小．22．（10分）2023年是中国农历负卯兔年．春节前．某商场进货员打算进货“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶，发现用8800元购进的“吉祥兔”的数量是用4000元购进的“如意兔”的2倍，且每件“吉祥兔”的进价比“如意兔”贵了4元．（1）“吉祥兔”、“如意兔”每件的进价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶共200个，“吉祥兔”售价定价为70元，“如意兔”售价为60元，若总利润不低于4120元，问最少购进多少个“吉祥兔”？23．（10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，，AD＝6cm，BC＝8cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度沿CB方向运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了x秒（x>0），求当x为多少秒时，四边形PQCD变为平行四边形．（2）如图2，若四边形ABCD变为平行四边形ABCD，AD＝BC＝6cm，动点P从A点出发．以每秒1cm的速度沿线段AD向D点运动；动点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设P、Q两点同时出发．并运动了t秒（t>0）．求当t为多少秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形．2022－2023学年下学期期末试卷答案八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：BDCAD6-10：ACBDC二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．－112．a（b+3）（b－3）13．115°14．①②③15．三、解答题（共8小题，75分）16．（10分）（1）解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，不等式两边同除以－13得：．（2）解：，方程两边都乘，得，解得：，经检验：当时，，所以是增根，即原分式方程无解．17．（9分）解：原式∵，，，且，∴可取，原式（或者取）18．（9分）解：（1）如图，即为所求；的面积为：；（2）．19．（9分）解：（1）原式（2）原式＝＝（x－y－+3）（x－y－3）．20．解：（1）依据1：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；依据2：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）证明：如图②，作EF⊥AB交BA的延长线于点F，EG⊥BC于点G，∵BE平分∠ABC，∴EF＝CG（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等），∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等），∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠F＝∠EGC＝90°，在Rt△AEF与Rt△CEG中∴，∴∠FAE＝∠GCE，又∵∠BAE+∠FAE＝180°．∴∠BAE+∠GCE＝180°，∴∠BAE与∠BCE互为补角．21．（9分）（1）证明：∵D、E分别是BC、AC的中点，∴，∵，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF＝BD，∵BD＝CD．∴AF＝CD，∵，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）解：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵四边形ADCF是平行四边形，∴∠AFC＝∠ADC＝90°．22．（10分）解：（1）设如意兔每件的进价为x元，则吉祥兔每件的进价为（x+4）元，由题意得：解得：x＝40，经检验＝40是原方程的解，∴x+4＝44；答：“吉祥兔”、“如意兔”每件的进价分别是44元和40元．（2）设购买吉祥兔a个，则如意兔（200－a）个，，解得，答：最少购进20个吉祥兔．23．（10分）解：（1）当四边形PQCD为平行四边形时，则PD＝CQ，∴6－x＝2x，解得x＝2，∴x＝2时，四边形PQCD变为平行四边形；（2）由题意知，AP＝tcm，CQ＝2tcm，∴PD＝（6－t）cm，当以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形时，PD＝BQ，当0<t<3时，6－t＝6－2t，解得t＝0舍去；当时．BQ＝（2t－6）cm，∴．2t－6＝6－t，解得t＝4；综上所述：t＝4时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．