2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展.下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是(    )
微信转账
+50.00
扫二维码付款
−75.00
微信红包
+66.00
便民菜站
−18.00

A. 收入23元 B. 支出23元 C. 收入116元 D. 支出93元
2. 火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为(    )
A. 33.95×105 B. 3.395×105 C. 3.395×106 D. 0.3395×107
3. 如图所示几何体的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是(    )
A. 2m+m=m3 B. 3x−x=2 C. x2+x2=4x D. 5n−2n=3n
5. 若∠AOC与∠BOD互余，且∠AOC=48°，则∠BOD的度数为(    )
A. 132° B. 42° C. 48° D. 138°
6. 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为(    )
A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°
7. 如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(    )
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 经过一点有无数条直线
8. 某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是(    )
A. x+312+x8=1 B. x12+x−38=1
C. x12+x8=1 D. x+312+x−38=1
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 要在墙上固定一根木条，至少需要______根钉子．
10. 已知x=−3是方程2x−5=a−2的解，则a= ______ ．
11. 若(2−a)x|a−1|−5=0是关于x的一元一次方程，则a= ______ ．
12. 若3a−7与2a+2互为相反数，则2a+3的值为______ ．
13. 若单项式−2xmy3与12x2yn是同类项，则mn=______．
14. 已知x−3y=3，那么2x−6y−5的值是______ ．
15. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“沉着冷静应考”，把它折成正方体后，与“静”相对的字是______ ．


16. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=72°，则∠COM= ______ °.


17. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB且BC=AB，若点C表示的数是15，则点A表示的数是______．

18. 某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满.参加秋游的学生一共有______ 名.
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)−22+(−3)2−42÷|−4|；
(2)(79+56−34)÷(−16)2．
20. (本小题8.0分)
解方程：
(1)2(x−1)=3+5(x+2)；
(2)3x+12=5x−24．
21. (本小题6.0分)
先化简，再求值：a2−(3a2−2b2)+3(a2−b2)，其中a=−2，b=3．
22. (本小题8.0分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知点A、B、C均在格点上.按下列要求画图：
(1)过点B和一格点D画直线BD，使AC//BD；
过点B和一格点E画AC的垂线BE，垂足为F，请在图中标出格点D和垂足F；
(2)线段______ 的长度是点A到BE的距离；
(3)BD与BE的位置关系是______ ．

23. (本小题8.0分)
如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°．
(1)如果∠AOC=25°，求∠COE的度数；
(2)如果∠COE=2∠BOD，求∠BOC的度数．

24. (本小题8.0分)
某超市第一次用3000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品100件，乙种商品150件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元.甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件.(注：利润=售价−进价)
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
25. (本小题8.0分)
已知x=3是关于x的方程(k+3)x−10=3x−2k的解．
(1)求k的值；
(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
26. (本小题12.0分)
我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质．
【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？
【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯(每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同)，设一个乒乓球的质量是x克，经过试验，将有关信息记录在表中：
记录
天平左边
天平右边
天平状态
乒乓球总质量
一次性纸杯的总质量
记录一
5个乒乓球，1个10克的砝码
15个一次性纸杯
平衡
5x
______
记录二
3个乒乓球
1个一次性纸杯
1个10克的砝码
平衡
3x
______
【解决问题】：
(1)将表格中两个空白部分用含x的代数式表示；
(2)分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量．
【及时迁移】：
(3)借助以上相关数据以及实验经验，你能设计一种方案，使实验中选取的乒乓球的个数是纸杯的个数的3倍吗？请补全下面横线上内容，完善方案，并说明方案设计的合理性．
方案：将天平左边放置______ ，天平右边放置______ ，使得天平平衡．
理由：______ ．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：+50−75+66−18=+23(元)，
即收入23元．
故选：A．
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．

2.【答案】C 
【解析】解：3395000=3.395×106．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|